Скорость плота равна скорости течения реки то есть 4 км/час плотв пути был 52:4=13 часов , а лодка в пути была на час меньше то есть 12 часов. Пусть скорость лодки в стоячей воде равна х км/час тогда по течению ее скорость равна ( х + 4 ) км/час , а против течения ( х - 4 ) км/час лодка плыла 90 км туда и 90км обратно. Составим уравнение : 90/(х+4) + 90/9х-4) =12 решим получим 90(х-4)+90(х+4)=12(х^2 -16) получим после раскрытия скобок и приведения подобных получим кв. уравнение х^2 - 15х -16 =0 решим Получим Х1 =16 , Х2 = -1 ответ: 16 км/час
Пусть х км ч-скорость баржи, тогдо (х+5)км /ч -скорость баржи за течением, а (х-5) км/ ч-скорость баржи против течения. Зная скорость и расстояния можем найти врема которое баржа затратила на прямой и обратный путь . 56/ (х+5) ч- время которое баржа по течению реки 54 /(х-5) ч- время против течения Мы знаем, что на веь путь баржа затратила 5часов можем составить уравнение 56 /(х+5) +54 /(х-5)=5 ( общий знаменатель (х-5)(х+5) 56(x-5)+54(x+5)-5(x-5)(x+5)=0 56x-280+54x+270-5x²+125=0 -5x²+110-115=0 x²-22x-23=0 За теоремой Виета х1=-1 не удовлетворяет условие х2=23км ч- собственная скорость баржи
56/ (х+5) ч- время которое баржа по течению реки
54 /(х-5) ч- время против течения
Мы знаем, что на веь путь баржа затратила 5часов можем составить уравнение
56 /(х+5) +54 /(х-5)=5 ( общий знаменатель (х-5)(х+5)
56(x-5)+54(x+5)-5(x-5)(x+5)=0
56x-280+54x+270-5x²+125=0
-5x²+110-115=0
x²-22x-23=0
За теоремой Виета х1=-1 не удовлетворяет условие
х2=23км ч- собственная скорость баржи