В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
hammyhjh
hammyhjh
06.03.2023 19:37 •  Математика

Найти квадрат радиуса окружности, описанной около треугольника со сторонами 5,√7, 2√3.

Показать ответ
Ответ:
Milasche4ka17
Milasche4ka17
15.10.2020 15:30

7.

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим треугольник со сторонами

a = 5, b = √7, c = 2√3.

1) По следствию из теоремы косинусов

cos A = (b²+c²-a²)/(2bc) = (7+12-25)/(2•√7•2√3) = -6/(4√21) = - 3/(2√21).

2) cos²A + sin²A = 1

Так как в треугольнике sinA>0, то

sinA = √(1-cos²A) = √1-9/84 = √75/84 = (5√3)/(2√21) = 5/2√7.

3) По следствию из теоремы синусов

a/sinA = 2R, тогда

R² = (a/2sinA)² = (5/(2•5/2√7))² = (5/(5/√7))² = (√7)² = 7.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота