Найти интегралы: методом подстановки и методом интегрирования по частям.

Пошаговое объяснение:

1. Ставим номера на коробках.

2. Из первой коробки берем одно кольцо, из второй - два, из третьей - 3, из четвертой - 4.

3. Кладем кольца на весы и смотрим показания.

1 + 2 + 3 + 4 = 10 (к.) всего взято колец

30 * 10 = 300 (г.) был бы суммарный вес, если бы все кольца весили по 30 г

30 - 29 = 1 (г) не хватает массы в одном кольце

300 - 1 = 299 (г) покажут весы, если легкие кольца в первой коробке

300 - 2 = 298 (г) покажут весы, если легкие кольца во второй коробке, т.к.оттуда взято два кольца

300 - 3 = 297 (г) будут показывать весы, если легкие кольца в третьей коробке.

300 - 4 = 296 (г) будет вес с четырьмя легкими кольцами, взятыми из четвертой коробки

   Разность между 300 г и показаниями весов укажет на номер коробки с более легкими кольцами.

Пошаговое объяснение:

1)Решите графически систему уравнений.Выполните проверку,подставив найденные решения в уравнения системы :

графиком линейных функций являются прямые линии их можно построить по двум точкам

у=х+3  х=0; y=3;  x=1;y=4

у=-2х  x=0;y=0; x=1;y=-2

графики пересекаются в точке (-1;2)

проверка

-1+3=2

-1*(-2)=2 верно

2)Решите систему подстановки:

у=3-х

4х-у=12    4х-(3-х)=12;  4x-3+x=12; 5x=15; x=3; y=3-3=0; y=0

3) Не выполняя построений,найдите координаты точки пересечения графиков уравнений:

2х+3у=0

х-2у=28 умножим на -2

2х+3у=0

-2х+4у=56 сложим оба уравнения

7у=56; y=8; подставим в первое уравнение 2х+24=0 ;x=-12

(-12;8)