Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интегралы, используя метод замены (подстановки)

Показать ответ

Ответ:

Чискейк

13.10.2020 19:04

$1)\; \; \int \dfrac{cosx}{3+2sinx}\, dx=\Big[\; t=3+2sinx\; ,\; dt=2cosx\, dx\; \Big]=\dfrac{1}{2}\int \; \dfrac{dt}{t}=\\\\=\dfrac{1}{2}\cdot ln|t|+C=\dfrac{1}{2}\cdot ln|3+2sinx|+C\\\\\\2)\; \; \int e^{cosx}\cdot sinx\, dx=\Big[\; t=cosx\; ,\; dt=-sinx\, dx\; \Big]=-\int e^{t}\cdot dt=\\\\=-e^{t}+C=-e^{cosx}+C$

$3)\; \; \int sin(5x)\, dx=\Big[\; t=5x\; ,\; dt=5\, dx\; \Big]=\dfrac{1}{5}\int sint\cdot dt=\\\\=\dfrac{1}{5}\cdot (-cost)+C=-\dfrac{1}{5}\cdot cos(5x)+C$

$4)\; \; \int \dfrac{1}{2cos^2\frac{x}{2}}\, dx=\Big[\; t=\dfrac{x}{2}\; ,\; dt=\dfrac{dx}{2}\; \Big]=\int \dfrac{dt}{cos^2t}=tgt+C=tg\dfrac{x}{2}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lisisiisissi

21.03.2023 17:48

Сумма 3х последовательных натуральных чисел равно 138 Найдите a x...

Timpo

14.01.2020 15:53

3) Реши задачу с вычитания а) в школьной столовой привезли 50 ящиков яблок если в каждую школу отправить по 10 ящиков то Сколько школ получат яблоки б б)в школьную столовую привезли...

aneechkaa000

17.04.2022 22:03

234/67=(89-89)×334×(456+87)=?...

mrmersbrady

13.08.2020 22:47

= ? М 29 Есепті шығар.Ал ен.26-беқандай жылдамдықпен қозғалды?у = 65 км/сағt= 2 сағS= 40 кмx - екінx - 40 -(х - 40)(бірінш(х - 40ау = ? км/сағЕлді мекендердің бірінен екі автобус...

antonmarusin

13.08.2020 22:47

7200×26 3700×32 512000×38408000×47 Решите столбиком плз надо ...

jono1

04.12.2021 10:10

Четыре салфетки 4 на 4 положили так, что получился квадрат 6 на 6. Чему равна площадь, покрытая в четыре слоя?...

lovelyre

30.01.2021 08:02

Найди периметр и площадь прямоугольника со сторонами 16 см и 25 см...

lizabolovinceva

07.05.2021 10:31

У бібліотеці є підручники з хімії та з біології. Імовірність того, що будь-який читач візьме книгу з хімії, дорівнює 0,7, а з біології - 0,3. Визначити ймовірність того, що 5...

SOFIA0209

17.10.2021 13:03

Кімге BilimLand-тің жауаптары керек! 1-ден 11-ші сыныпқа дейін, күніге кіріп отырамын. Барлық сабақтан 100 пайыз етемін. Бір айға-1000 тг. Сіздердің аттарыңыздан кіріп, 100 пайыз...

dubonosova37

02.06.2021 04:20

Проверь, верно ли равенство, используя основное свойство пропорции: 3,75/4=1,5/10. ответ: равенство не являетсяявляется верным, т. к. 1,5⋅10≠3,75⋅41,5⋅4=3,75⋅101,5⋅4≠3,75⋅101,5⋅10=3,75⋅41,5⋅3,75=4⋅10БЫСТРЕЕ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку