Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл
В файле

Показать ответ

Ответ:

lilli393

12.08.2020 10:59

$\int_{0}^{ \frac{\pi}{w} } \sin^{2} (wx + φ_{0}) dx = \\ t = wx + φ_{0}, \: dx = \frac{1}{w} dt \\x = 0: \: t = φ_{0}, \: x = \frac{\pi}{w} : \: t = φ_{0} + \pi \\ = \frac{1}{w} \int _{φ_{0}}^{φ_{0} + \pi} \sin^{2} (t) dt = \frac{1}{w} \int _{φ_{0}}^{φ_{0} + \pi} \frac{1 - \cos(2t) }{2} dt = \\ = \frac{1}{w} \int _{φ_{0}}^{φ_{0} + \pi} \frac{1}{2} dt - \frac{1}{w} \int _{φ_{0}}^{φ_{0} + \pi} \frac{ \cos(2t) }{2} dt = \frac{t}{2w} - \\ - \frac{1}{w} \times \frac{ \sin(2t) }{4} = \frac{2t - \sin(2t) }{4w}|_{φ_{0}}^{φ_{0} + \pi} = \frac{2φ_{0} + 2\pi - \sin(2φ_{0}) }{4w} - \\ - \frac{2φ_{0} - \sin(2φ_{0}) }{4w} = \frac{2φ_{0} + 2\pi - \sin(2φ_{0}) - 2φ_{0} + \sin(2φ_{0}) }{4w} = \\ = \frac{\pi}{2w}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

tafefuyozo

11.08.2022 20:36

Определи, от чего зависит строение роботизированной руки механического робота-манипулятора. 1. От качества металлического материала, из которого выполнена роботизированная рука. 2....

DOLTONrus

10.06.2020 01:14

В школе 70 шестиклассников. Две пятых всех шестиклассников поехали на экскурсию в музей, а остальные пошли в театр. Сколько шестиклассников пошло в театр?...

Виктория41116

30.09.2020 22:44

Сравните числа минус 4/9 и - 5/9...

LilyaDolz

08.01.2020 03:15

МАТЕМАТИКА! Радиус окружности равен 6 см. Диагональ квадрата, вписанного в окружность, равна … А. 6 см. Б. 6 см. В. 12 см. Г. 12 см....

daa86

19.04.2020 02:55

Вкондитерской есть 5 крендилей , 3 лединца и 4 конфеты сколькими можно выдать детям два педмета с разными названиями...

RUStepan5

15.04.2023 03:04

Вмагазине к 22кг карамели добавили 15кг ирисок .в итоге получилось смесь стоимостью 700 рублей .сколько стоил килограмм ирисок, если цены карамели: a)430 рублей b)355 рублей ? 50 ...

КристинаМельникова

31.08.2020 13:05

Делится ли на число 5 a)7497 b)36990 c)121035 d)133980 e)3411729...

Danilakibilda

12.03.2020 12:28

1. найдите производную функции y = lnx - 2cos x xo = п/2 2. найти экстремум функции y=x^3-3x^2 3. найти наибольшее и наименьшее значение ф-и: а) y=x^2-6x+8 на [5; 7] б) y=-x^3+3x+5...

Ardak123

04.09.2021 18:51

1) фото2) Определи, где на числовой окружности находятся точки, соответствующие числам π15: в четвёртой четвертив третьей четвертив первой четвертиво второй четверти 2π3: в третьей...

andrwy1229

04.09.2021 18:51

Случайная выборка п = 25 пакетов яблок показала, что средний вес пакета х равен 1020 грамм со стандартным отклонением a = 12. Найдите доверительный интервал для среднего веса яблок...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку