В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Nichisniuk2017
Nichisniuk2017
27.08.2020 21:07 •  Математика

Найти интеграл
В файле

Показать ответ
Ответ:
lilli393
lilli393
12.08.2020 10:59

\int_{0}^{ \frac{\pi}{w} } \sin^{2} (wx + φ_{0}) dx = \\ t = wx + φ_{0}, \: dx = \frac{1}{w} dt \\x = 0: \: t = φ_{0}, \: x = \frac{\pi}{w} : \: t = φ_{0} + \pi \\ = \frac{1}{w} \int _{φ_{0}}^{φ_{0} + \pi} \sin^{2} (t) dt = \frac{1}{w} \int _{φ_{0}}^{φ_{0} + \pi} \frac{1 - \cos(2t) }{2} dt = \\ = \frac{1}{w} \int _{φ_{0}}^{φ_{0} + \pi} \frac{1}{2} dt - \frac{1}{w} \int _{φ_{0}}^{φ_{0} + \pi} \frac{ \cos(2t) }{2} dt = \frac{t}{2w} - \\ - \frac{1}{w} \times \frac{ \sin(2t) }{4} = \frac{2t - \sin(2t) }{4w}|_{φ_{0}}^{φ_{0} + \pi} = \frac{2φ_{0} + 2\pi - \sin(2φ_{0}) }{4w} - \\ - \frac{2φ_{0} - \sin(2φ_{0}) }{4w} = \frac{2φ_{0} + 2\pi - \sin(2φ_{0}) - 2φ_{0} + \sin(2φ_{0}) }{4w} = \\ = \frac{\pi}{2w}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота