Уравнение прямой ах+bу+с=0 С начала подставим координаты точки М, а затем N в уравнение прямой и составим систему 3а+5b+c=0 -6a-b+c=0 применим метод сложения, для этого второе уравнение умножим на 1, а первое на 2. Получим 6a+10b+2c=0 -6a-b+c=0 теперь складываем два уравнения 9b+c=0 9b=-c b= -c/9 находим a, для этого значение b подставим в одно из уравнений 3a-5c/9+c=0 3a-5c/9+9c/9=0 3a= -4c/9 a=-4c/27все найденные значения подставим в основное уравнение прямой -4cx/27-cy/9+c=0 вынесем общий множитель за скобки -1/9c(4/3x+y-9)=0 1 1/3x+y-9=0 это и есть уравнение прямой, которая проходит через точки M и N.
Лошадей в упряжке пара, на Казань лежит мой путь,
И готов рукою крепкой кучер вожжи натянуть.
Свет вечерний тих и ласков, под луною все блестит,
Ветерок прохладный веет и ветвями шевелит.
Тишина кругом, и только мысли что-то шепчут мне,
Дрема мне глаза смыкает, сны витают в тишине.
Вдруг, открыв глаза, я вижу незнакомые поля, —
И разлуку с отчим краем всей душой почуял я.
Край родной, не будь в обиде, край любимый, о, прости,
Место, где я жил надеждой людям пользу принести!
О, прощай, родимый город, город детства моего!
Милый дом во мгле растаял — словно не было его.
Скучно мне, тоскует сердце, горько думать о своем.
Нет друзей моих со мною, я и дума — мы вдвоем.
Как на грех еще и кучер призадумался, притих,
Ни красавиц он не славит, ни колечек золотых...
Мне недостает чего-то иль я что-то потерял?
Всем богат я, нет лишь близких, сиротой я нынче стал.
Здесь чужие все: кто эти Мингали и Бикмулла,
Биктимир? Кому известны их поступки и дела?
Я с родными разлучился, жить несносно стало мне,
И по милым я скучаю, как по солнцу, по луне.
И от этих дум тяжелых головою я поник,
И невольно слезы льются — горя горького родник.
Вдруг ушей моих коснулся голос звонкий, молодой:
— Эй, шакирд, вставай скорее! Вот Казань перед тобой!
Вздрогнул я, услышав это, и на сердце веселей.
— Ну, айда быстрее, кучер! Погоняй своих коней!
Слышу я: призыв к намазу будит утреннюю рань,
О Казань, ты грусть и бодрость! Светозарная Казань!
Здесь дедов наших, здесь священные места,
Здесь счастливца ожидают милой гурии уста.
Здесь науки, здесь искусства, просвещения очаг,
Здесь живет моя подруга, райский свет в ее очах.
С начала подставим координаты точки М, а затем N в уравнение прямой и составим систему
3а+5b+c=0
-6a-b+c=0 применим метод сложения, для этого второе уравнение умножим на 1, а первое на 2. Получим
6a+10b+2c=0
-6a-b+c=0 теперь складываем два уравнения
9b+c=0
9b=-c
b= -c/9
находим a, для этого значение b подставим в одно из уравнений
3a-5c/9+c=0
3a-5c/9+9c/9=0
3a= -4c/9
a=-4c/27все найденные значения подставим в основное уравнение прямой
-4cx/27-cy/9+c=0 вынесем общий множитель за скобки
-1/9c(4/3x+y-9)=0
1 1/3x+y-9=0 это и есть уравнение прямой, которая проходит через точки M и N.