В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
лолkjk
лолkjk
16.07.2020 23:57 •  Математика

Найти экстримальные точки функции 8x^3 -7xy +y^2 +2x -3xy^2 +2y -3x^2 +8 во всей плоскости и при условии xy - x^2 - 4y^2 ⩽ 10

Показать ответ
Ответ:
Знання6666
Знання6666
12.06.2022 13:51
Средним арифметическим называется сумма всех чисел, разделённое на их количество.
Среднее арифметическое шести чисел 2,9. Обозначим сумму 6 арифметических чисел через х, тогда:
х - сумма шести чисел
6 - количество чисел
2,9 - среднее арифметическое 6 чисел
х:6=2,9
х=2,9*6=17,4
сумма шести чисел равна 17,4
Чтобы найти среднее арифметическое всех этих девяти чисел, нужно  вычислить их сумму:
сумма трех чисел и сумму шести чисел
10,23+17,4=27,63
Тогда
сумма чисел: 27,63
количество чисел: 6+3=9
Среднее арифметическое=27,63:9=3,07
ответ: среднее арифметическое девяти чисел равно 3,07
0,0(0 оценок)
Ответ:
sashakesha2006
sashakesha2006
01.10.2022 03:39

Формулы для оценки абсолютной погрешности произведения и частного является более сложными, чем для суммы и разности. Поэтому для частного и произведения абсолютные погрешности обычно определяют, используя известную формулу



,


для a = x1x2...xn или a = x1/x2, где относительная погрешность произведения приближенных чисел определяется следующим образом:


Формула показывает, что относительные погрешности нескольких приближенных чисел складываются при выполнении операции умножения над этими числами.


Для предельной относительной погрешности формула имеет вид:


Аналогичным образом можно получить оценки погрешности частного двух приближенных чисел:



;



Погрешность функции

Основная задача теории погрешностей заключается в следующем: по известным значениям погрешностей исходных данных определить погрешность некоторой функции от этих величин.



Пусть задана функция f(x), значение которой требуется вычислить для приближенного значения аргумента , имеющего известную предельную абсолютную погрешность . Если функция f(x) дифференцируема в точке x0, то погрешность ее значения в этой точке можно оценить как


погрешность вычислительный приближенный функция



.


Считается, что формула справедлива, если относительные ошибки аргумента и результата малы по сравнению с единицей, т.е.


x0 << 1 и f(x0) << 1.


Нетрудно заметить, что вычисление функции в точке с большим модулем производной может привести к значительному увеличению погрешности результата по сравнению с погрешностью аргумента (катастрофическая потеря точности).


Погрешность функции нескольких переменных

 

Пусть y = f(x1, x2, …, xn) - приближенное значение функции от приближенных аргументов, , …, , которые имеют абсолютные ошибки , , …, .



Для определения используют принцип наложения ошибок, согласно которому учитывают влияние погрешностей каждого из аргументов в отдельности, а затем полученные погрешности суммируют. Для этого вначале временно предполагают, что все аргументы, кроме x1 являются точными числами, и находится соответствующая частная ошибка, вносимая только погрешностью этого аргумента :



,


где производная определяется по x1. Затем вычисляется частная ошибка, вносимая аргументом :



.


В итоге искомая погрешность функции , определяется суммой всех частных ошибок:



.


Условиями применимости этой формулы считается выполнение следующих неравенств:


xi << 1 (i = ); f(x1, x2, …, xn) << 1.


Обратная задача теории погрешностей

Обратная задача теории погрешностей заключается в определении погрешностей исходных данных по заданной погрешности результата. С использованием понятия функции нескольких переменных эта задача формулируются следующим образом: определить предельные погрешности аргументов функции, чтобы погрешность функции в целом не превышала бы заданной величины.


Эта задача является математически неопределенной, так как одна и та же погрешность результата может быть получена при разных погрешностях исходных данных. В простейшем случае для решения этой задачи используют принцип равных влияний, согласно которому в формуле для определения предельной абсолютной погрешности функции нескольких аргументов вида



.


все слагаемые из правой части принимаются равными:



Отсюда значения предельных абсолютных погрешностей аргументов определяются следующим образом:

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота