logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
magasaidov
magasaidov
01.07.2022 19:20 •  Математика

Найти длину дуги кривой y=ln(sinx); (п/4

Показать ответ
Ответ:
FurtiFool
FurtiFool
31.08.2020 16:38
Длина дуги кривой между точками a и b находится по формуле

L = \int\limits_C\sqrt{dx^2+dy^2}=\int\limits_a^b\sqrt{1+[y'(x)]^2}dx=\\\\
\int\limits_a^b\sqrt{1+ctg^2x}dx = \int\limits_a^b\frac{dx}{|\sin x|}

Далее найду первообразную считая что я в той области где синус положителен

\int\frac{dx}{\sin x} = \int\frac{1+\tan^2(x/2)}{2\tan(x/2)}d(\tan(x/2))2\cos^2(x/2) = \int\frac{d(\tan(x/2))}{\tan(x/2)} = \\\\
=\ln\tan(x/2)+C
 
И ответ следующий

L = \ln\frac{\tan b/2}{\tan a/2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Mia871
Mia871
18.12.2022 01:24
33 богатиря стали в рядок що кожен з тих хто стоїть на певному місці на 8 см нижче попередньої на 3 см нижче наступного за скільки сантиметрів 1 полотер вищий за останню​...
nika0483
nika0483
31.03.2020 06:46
С. найдите значение выражения: а) х(х” — 5xy — у) — у(у? — ху — 5х-)б) bb° + 5bc – 2c-) + c(-5b2 + 2bc + с)при х = 0,2; у = — 0,3; при b = — 0,5; c = – 0,6.​...
klimsamgim923dushez
klimsamgim923dushez
03.09.2021 07:32
Баба+вбвбв=абабаб одинаковыми буквами зашифрованы одинаковые цифры разными-разные...
aaahhjbffyji
aaahhjbffyji
18.05.2020 14:00
На экскурсию поедут 38 учеников первых классов, 27учеников вторых классов, 42 ученика третьих классов и 53 ученика четвертый классов. сколько необходимо заказать сорокаместных...
Yatoi
Yatoi
07.03.2020 03:23
Решите 1 задание Наверное это мало но я не могу это решить)...
radzihovskaa
radzihovskaa
15.02.2021 02:56
Розв язати рівняння 7 клас 3(x-2)-x=2x+3...
diankapermyakoowxdr6
diankapermyakoowxdr6
27.05.2020 16:35
25 груш и 10 слив разложили на 5 тарелок поровну, сколько фруктов на каждой тарелке​...
коля859
коля859
21.03.2020 16:33
Площина А перетинає відрізки ОА і ОВ у точках К і М так, що пряма АВ паралельна площині А. 1) Обґрунтуйте взаємне розміщення прямих Км і АВ2)Обчисліть довжину відрізка АВ,...
котя277
котя277
30.12.2022 08:39
Себестоимость изготовления одной детали — 784 р. Внедрение новой технологии позволило снизитьсебестоимость детали на 2%.Какой стала себестоимость детали?ответ:​...
Бригман
Бригман
28.02.2021 05:27
Напишите уравнение касательной к графику функции 2 f(x) = x - 2x в точке с абсциссой х0=-2....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота