Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частное решение дифференциального уравнения y"+y'-6y=0 если у=3 у'=1 при х=0

Показать ответ

Ответ:

viktoria2206

07.10.2020 19:27

y''+y'-6y=0

$y=e^{kx}$
$(e^{kx})''+(e^{kx})'-6e^{kx}=0$
$k^2e^{kx}+ke^{kx}-6e^{kx}=0$
$e^{kx}(k^2+k-6)=0$
k^2+k-6=0

k^2+k-6=0

(k-2)(k+3)=0

$k_1=2; y_1=e^{2x}$
$k_2=-3; y_2=e^{-3x}$
$Y=C_1e^{2x}+C_2e^{-3x}$

$\left \{ {{C_1+C_2=3} \atop {2C_1-3C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {2C_1-3C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {2(3-C_2)-3C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {6-2C_2-3C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {-5C_2=-5}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=2} \atop {C_2=1}} \right.$

$Y=2e^{2x}+e^{-3x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Angelina937

03.05.2021 03:14

Каждый ряд составлен так что последующее число получается из предыдущего прибавлением одного и того же числа.вставь пропущеные числа: а) 853, 965, 1077, ; б) 328, 374,...

AlinaAlina2672

03.05.2021 03:14

Найти dz\du, dz\dv, если z=x^3+y^3, x=u*v , y=u/v...

Мариелла17

03.05.2021 03:14

Найдите точки перегиба следующих кривых 1)y=1/3*x^3-3x^2+8x-4 2)f (x)= x^4-10x^3+36x^2-100 3) f (x)= x^4-8x^3+18x^2-48x+31...

evgenijpetrov

03.05.2021 03:14

Три команды набрали на олимпиаде 285 . если бы команда школы √24 набрала на 8 меньше, а команда школы √44 на 12 меньше, команда школы √77 на 7 меньше, то все они набрали...

hiordi

03.05.2021 03:14

Решите систему неравенства: {x - 3 6 {-2x - 14 укажите её наименьшее натуральное решение....

Вилетта2006

03.05.2021 03:14

Решите уравнение cosx=a ; sinx=a ; tgx=a,частные случаи...

Bessihatanuamailru

03.05.2021 03:14

Расшифруйте пример: синица+синица=птички условия: одинаковые буквы - одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры....

ппппппп27р

10.04.2023 14:15

Реши уравнения,используя приём переноса слагаемых....

clever113

11.07.2020 11:16

в решение задачи с вычитания В школьную столовую пришли 33 ученика если они сядут по 11учеников за стол то сколько столов понадабится...

nikusy2005

11.07.2020 11:16

Нефёдова 2 часть ст 10 номер 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку