В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
MaykTV26
MaykTV26
03.12.2022 05:49 •  Математика

Найти частное решение дифференциального уравнения y"+y'-6y=0 если у=3 у'=1 при х=0

Показать ответ
Ответ:
viktoria2206
viktoria2206
07.10.2020 19:27
y''+y'-6y=0
y=e^{kx}
(e^{kx})''+(e^{kx})'-6e^{kx}=0
k^2e^{kx}+ke^{kx}-6e^{kx}=0
e^{kx}(k^2+k-6)=0
k^2+k-6=0
(k-2)(k+3)=0
k_1=2; y_1=e^{2x}
k_2=-3; y_2=e^{-3x}
Y=C_1e^{2x}+C_2e^{-3x}

\left \{ {{C_1+C_2=3} \atop {2C_1-3C_2=1}} \right.
\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {2C_1-3C_2=1}} \right.
\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {2(3-C_2)-3C_2=1}} \right.
\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {6-2C_2-3C_2=1}} \right.
\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {-5C_2=-5}} \right.
\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {C_2=1}} \right.
\left \{ {{C_1=2} \atop {C_2=1}} \right.

Y=2e^{2x}+e^{-3x}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота