Найти асимптоты графика функции y=(21-x²)/(7x+9). я знаю, что уравнение асимптоты – y=kx+b, где k=lim[x→∞](f(x)/x), b=lim[x→∞](f(x)-kx). у меня получилось, что b=∞, получается, что наклонной асимптоты не существует, но y=(21-x²)/(7x+9) – это гипербола, разве у неё может не быть наклонной асимптоты?
Пошаговое объяснение:
Вертикальная асимптота: х = - 9/7 - ответ
Находим значение k для наклонной асимптоты
k = lim(+oo) (21-x²)/(7x²+9x) = - 1/7. (разделили на х²). Находим сдвиг b.
Наклонная асимптота: Y = x/7 + 9/49 - ответ
Всё прекрасно получилось.
График функции в приложении - подарок.