logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
BuBuBuuBu
BuBuBuuBu
25.02.2023 21:27 •  Математика

Найти 4/5*7+4/7*9+4/9*11+4/11*13++/59*61

Показать ответ
Ответ:
HanZamay
HanZamay
21.06.2020 22:28
Найдем сумму рекуррентным пусть n=5\\
\frac{4}{n(n+2)}+\frac{4}{(n+2)(n+4)}+\frac{4}{(n+4)(n+6)}+\frac{4}{(n+6)(n+8)}....
Теперь посмотрим что будет если просуммировать каждую часть отдельно 
\frac{4}{n(n+2)}+\frac{4}{(n+2)(n+4)} =\frac{8}{n^2+4n}\\
\frac{4}{n(n+2)}+\frac{4}{(n+2)(n+4)}+\frac{4}{(n+4)(n+6)}=\frac{12}{n^2+6n}\\
\frac{4}{n(n+2)}+\frac{4}{(n+2)(n+4)}+\frac{4}{(n+4)(n+6)}+\frac{4}{(n+6)(n+8)} = \frac{16}{n^2+8n}\\

Тогда наша сумма будет равна 
\frac{112}{n^2+56n}=\frac{112}{25+56*5}=\frac{112}{305}
  
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
6466743532
6466743532
22.03.2021 08:17
Делитель,если делимое ровна 137 ,неполное частное 19,а остаток 4...
123abcde6
123abcde6
27.09.2022 05:48
Висоти гострокутного трикутника ABC перетинаються в точці Н. Доведіть, що радіуси кіл, описаних навколо трикутників АНВ, ВНС, АНc i ABC, рівні....
39OVERLORD39
39OVERLORD39
31.07.2021 20:35
Яка з навединих точок лежить на осі абцис ? С (3;-5) D(-3;4) E(2;0) F(0;-1) ​...
YYanamaiY
YYanamaiY
20.03.2021 16:02
Реши неравенство z(z−15)(6+z)≥0...
dreygar
dreygar
11.04.2023 15:47
Симметриялык бурыштар​...
baklazhan2004
baklazhan2004
06.04.2022 05:56
Подсчитай, какое число должно быть в рамке:​...
pro100rak2
pro100rak2
23.04.2020 09:29
РЕШИТЬ ЗАДАНИЕ Найти частное решение, то есть определить уравнение зависимости между расстоянием и временем, при указанных условиях. dy/dx-3y/x=e^x*x^3,если y=e при...
OleskaSwag
OleskaSwag
22.09.2020 17:05
На рисунке изображен сегмент круга с центром в точке О и радиусом равным 6см, угол ВОМ=120 найдите площадь сегмента ​...
цветочек120
цветочек120
06.03.2022 22:45
Решите уравнение 7x-14=3x+18...
uchenik1988
uchenik1988
11.01.2020 16:44
От двух пристаней одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки. скорость первой-22 километра в час, скорость второй- на 3 километра в час больше .лодки...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота