Найдите значение выражения: (7a-10b)*(7a+10b)-49a^2, если a=3, b=0,1

ответ: 0,618

Пошаговое объяснение:

Попробуем разложить многочлен на множители:

^2 + = x(x+1) и ^3 + 2^2 = x^2(x+2);

Преобразуем в уравнение:

x^2(x+2)-x(x+1) = 0;

Вынесем общий множитель за скобки по формуле:

x(x^2+x-1)=0;

Получается два уравнения:

x = 0;

x^2+x-1 = 0;

Ноль не является иррациональным числом, а значит, нам не подходит.

Решаем x^2+x-1 = 0 как обычное квадратное уравнение.

Находим дискриминант по формуле: 1^2 – 4 * 1 * (-1) = 5;

Находим коренья: x1 = -1/2 + корень(5)/2; x2 = -корень(5)/2 – 1/2;

Можно рассчитать в столбик или на калькуляторе, первый корень получается -1.618. Число иррациональное, но отрицательное, нам не подходит. Второй корень 0.618. Число иррациональное и положительное, условию удовлетворяет.

Пошаговое объяснение:

0,575кг = 575 г

0,6кг = 600 г

1 морковь = х г

1 картофелина = у г

5х + 2у = 575 | :5

4х + 3у = 600

х + 0,4у = 115

4х + 3у = 600

х = 115 - 0,4у

4х + 3у = 600

1)

4х + 3у = 600

4(115 - 0,4у) + 3у = 600

460 - 1,6у + 3у = 600

-1,6у + 3у = 600 - 460

1,4у = 140

у = 140 : 1,4

у = 100

2)

х = 115 - 0,4у

х = 115 - 0,4*100

х = 115 - 40

х = 75

1 морковь = (х) = 75 г

1 картофелина = (у) = 100 г

Проверка:

1) 5*75 + 2*100 = 375 + 200 = 575 г - весят 5 морковок и 2 картофелины

2) 4*75 + 3*100 = 300 + 300 = 600 г - весят 4 морковки и 3 картофелины