Найдите значение выражения 6ctg(43п/18)/-4tg(п/9)/4ctg(11п/18)-3ctg(47п/18)

40 (минут) - время в пути автобуса.  

Пошаговое объяснение:

Из пункта А в пункт В выехал велосипедист, через 1 час 20 минут вслед за ним выехал автобус. Сколько минут в пути был автобус если скорость велосипедиста в 3 раза меньше, чем скорость автобуса?

Расстояние между А и В не указано, примем за 1.

1 час 20 минут= 1 час 20/60 часа= 1 час 2/6= 1 час 1/3= 4/3 часа.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время  

х - скорость велосипедиста.

3х - скорость автобуса.  

1/х - время в пути велосипедиста.

1/3х - время автобуса.  

Прибыли в пункт В одновременно.  

По условию задачи уравнение:  

1/х=1/3х+4/3

Общий знаменатель 3х, надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

3=1+4х

4х=2

х=1/2 (км/час) - скорость велосипедиста.

1/2*3=3/2 (км/час) - скорость автобуса.  

1 : 3/2 = 2/3 (часа) - время в пути автобуса.  

В минутах:

2/3 * 60 = 40 (минут).

Проверка:

1 : 1/2=2 (часа) - время в пути велосипедиста.

2 = 4/3 +2/3 = 6/3 = 2 (часа), верно.

Будем считать, что дано такое уравнение (√5 - 1)/ log(х, 10) = 4lg ( х/√10).

Поменяем ролями основание и аргумент логарифма левой части, а в правой части логарифм дроби заменим разностью логарифмов.

(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) -  log(10, 10^(1/2))),

(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) -  (1/2)).

(√5 - 1) * log(10, х) = 4lоg (10, х) -  2.  Вынесем общий множитель.

(4 - √5 + 1) * log(10,х) = 2.   Заменим 2 на log(10, 100).

(5 - √5) * log(10,х) = log(10, 100).

Получаем при равных основаниях:

x^(5 - √5) = 100.

ответ: х = 100^(1/(5 - √5)) ≈ 5,29184. Корень один.