Наибольшая диагональ D правильной шестиугольной призмы - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где катеты - боковое ребро, равное высоте призмы H, и диагональ d основы (это шестиугольник), равная двум сторонам основы (или двум радиусам описанной окружности). H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см. d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см. Сторона основы призмы равна половине d: a = d/2 = 6/2 = 3 см. Площадь основы (шестиугольника) равна: So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см². Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
2) -3,24-(-4,76-2,9)=-3,24+4,76+2,9=8+2,9=10,9
3) 2 7/15 -(2 2/15 - 8 1/9)=14/15-4/15+8/9=10/15+8/9=2/3+8/9=6/9+8/9=14/9= 1 5/9
4) -(4 5/12 - 3 1/6) + 1 5/12=10/12 - 20/12 + 3/6= -10/12 + 1/2= -10/12 + 6/12 = -4/12 = -1/3
2. 1) (-3,2-а)+(а+4,8) = -3,2-а+а+4,8=4,8-3,2=1,6
2) (4,8+а)-(-6,3+а)=4,8+а-а+6,3=11,1
3) (а+5,4)-(4,9+а)=а-а+5,4-4,9=0,5
3. 1) 9,6-(2,6-y) = 4
9,6-2,6+y=4
Y=4-7,6=-3,6
2) -4,2+(x-5,8)=2,5
-4,2+x-5,8=2,5
X-10=2,5
X=12,5
3) -5,4-(x-7,2)=1,9
-5,4+7,2-x=1,9
1,8-x=1,9
X=1,8+1,9=3,7
H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см.
d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см.
Сторона основы призмы равна половине d:
a = d/2 = 6/2 = 3 см.
Площадь основы (шестиугольника) равна:
So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см².
Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.