logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
аля722
аля722
22.12.2022 01:53 •  Математика

Найдите значение выражения 14cos(α +π ∕4), если sin2α = 17/49, 2α∊(π/2;π)

Показать ответ
Ответ:
pinashinaanna27
pinashinaanna27
11.10.2020 20:41

Поскольку 2\alpha\in \Big(\dfrac{\pi}{2};\pi\Big), то \alpha \in \Big(\dfrac{\pi}{4};\dfrac{\pi}{2}\Big) - первая четверть. В этой четверти все тригонометрические функции положительные.

\sin 2\alpha =\dfrac{17}{49}\\ \\ 1-\sin2\alpha =1-\dfrac{17}{49}\\ \\ (\sin \alpha -\cos \alpha)^2=\dfrac{32}{49}\\ \\ \sin \alpha -\cos \alpha =\dfrac{4\sqrt{2}}{7}

14\cos\Big(\alpha +\dfrac{\pi}{4}\Big)=14\cos \alpha \cos \dfrac{\pi}{4}-\sin\alpha\sin\dfrac{\pi}{4}=7\sqrt{2}\Big(\cos \alpha -\sin \alpha\Big)=8

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Moon133
Moon133
06.06.2023 10:38
Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t)=-1/3t^3+2t^2+5t выведите формулу для вычисления скорости движения в любой момент времени...
Lyudakostina1
Lyudakostina1
06.06.2023 10:38
Найти промежутки возрастания и убывания функции y=x-x^3...
Wikwsejjj
Wikwsejjj
06.06.2023 10:38
Медный куб, ребро которого 12 см переплавлен в шар. найдите радиус шара....
ChaotiKX
ChaotiKX
06.06.2023 10:38
Найдите общий вид первообразных: а)y=2-x^4 б...
Dzean777
Dzean777
06.06.2023 10:38
Собрали 340 кг вишни и слив абрикос и слив 310 абрикос вишни 308 кг сколько абрико слив и вишни одельно...
Stan0
Stan0
06.06.2023 10:38
Найти абсциссы точек графика x³+0,5x²-x-3,угловой коэффициент косательных в которых равен -1...
MashaNicoleta
MashaNicoleta
06.06.2023 10:38
1) точка движется прямолинейно по закону: s(t)=-t^3/6+3t^2-5. найти ускорение t=2 секунды....
дашенька158
дашенька158
06.06.2023 10:38
Склади та запиши , розв язком якоi буде число 80 км/год....
tortik47228
tortik47228
06.06.2023 10:38
Втретьем классе 25 учеников. у всех 25 на родительское собрание пришли папы и мамы. мам было 20 а пап - 10. у скольких учеников на собрание пришли и папы и мамы?...
ппср
ппср
06.06.2023 10:38
Определить, каким образом и насколько изменится удельная эксергия хладагента r-12, который при давлении р = 0,15мпа в испарителе холодильной установки переходит из жидкого...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота