Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система (x-2a-2)^2+(y-a)^2=1 y^2=x^2 имеет ровно четыре решения.

(2x-1)(x-2)(2x²+7x+2)=-20x²
(2x²-5x-2)(2x²+7x+2)=-20x²
4x (В 4) +14х (в кубе)+4 x² - 10 х(в кубе)-35 x² -10 х -4 x² -14х-4=-20x²
4x (В 4) + 4х (в кубе) -35 x²- 24х - 4+ 20 x²=0
4x (В 4) + 4х (в кубе) - 15 x²- 24х - 4=0
4x (В 4) + 4х (в кубе) - 24х - 4=15 x²
4(4х (в кубе)+ 4x²- 6х-1) =15 x²
4 =15 x²   или (4х (в кубе)+ 4x²- 6х-1) =15 x²
4:15 = x²  или 4х (в кубе) -11x² - 6х=1
х= корень 4:15 или х(4x² -11x - 6) = 1 
                                х=1 или 4x² -11x - 6= 1 
                                             4x² -11x - 7=0
                                                Д= 121 -4* 4*(-6) =121 +96= 217
                                                  Д= корень 217 
                                             

Еслиб я захотел решить задачу в целых числах ,то рассуждал бы так
Я  б не стал напрягать голову и положил  бы 
что выражение принимает   вид:
F+a(b+x)=  F+b(a+x)+1
где a и b неизвестные цифры.
Запишем систему:
ab+ax=R+1
ba+bx=R
вычетая получим:
(a-b)x=1   что  в целых числах дает решение:
x=1
a-b=1  a=b+1
То  есть в общем случае   можно взять 2 любые цифры  разность которых 1, a x=1
Тогда возьмем b=1 a=2 R=3 соотвтетственно  откуда
1*(2+1)=3
2(1+1)=4
ТОгда наше выражение:
2004+1*(2+1)=2007
2004+2*(1+1)=2008
Ну  а для совсем  эстетов можно взять
b=7  a=8
R=63
1944+7*(8+1)=2007
1944+8*(7+1)=2008