Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
danilvlasov139
31.12.2022 18:18 •
Математика
Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции f(x)= 4ax + |x^2-8x+12| больше 4
Показать ответ
Ответ:
SanyaZv
07.10.2020 19:12
Квадратичная функция будет иметь наименьшее значение, если ветви параболы направлены вверх, т.е. достаточно раскрыть модуль только при x²-8x+12≥0.
f(x) = 4ax + x² - 8x + 12 = x² + (4a-8)*x + 12
m = - [4a-8]/2 = -(2a-4).
f[-(2a-4)] = (2a-4)² - 2(2a-4)² + 12 = - (2a-4)² + 12 > 4
(2a-4)² < 8 - это неравенство эквивалентно двойному неравенству
-2√2 < 2a - 4< 2√2
4 - 2√2 < 2a < 4 + 2√2
2 - √2 < a < 2 + √2.
ответ: при a ∈ (2-√2; 2+√2).
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
dimabaklykov
27.08.2021 22:52
через20 мин сдовать только 3 дроби надо 1,2,3...
alexaste
01.01.2021 13:25
4. Тиімді тәсілмен есепте және оны түсіндір...
sergey1234567891011
21.04.2023 19:58
Буратино решил в субботу лечь пораньше, в 9 вече ра, а в воскресенье поспать подольше. Но чтобы не Проспать весь день, он завел будильник на 10 утра. Только заснул будильник...
nesso
27.05.2021 00:06
решить задачу решение задачи все полностью длина великого шёлкового пути составляла 12800 км....
DityaDyavola
16.06.2022 07:29
Скороти дріб. А)27*23+16*27/81*55-42*81; Б)54*101-54*92/18*53-26*18...
фFantom
10.06.2022 15:53
Четырех школьников назначили тренеров в проведении соревнований. а остальных разделили на 8 команд по 17 человек в команде. сколько всего школьников принимало участие в...
ekaterinaring2017
09.06.2022 18:05
Слесарь и его ученик. слесарь и его ученик изготовили 1200 деталей. ученик сделал 30% всех деталей. сколько деталей сделал ученик?...
chibitkova237
22.12.2020 22:03
Отцу 36 лет, а сыну 9. во сколько раз отец старше сына и на сколько лет сын моложе отца?...
RassvetZaGorami
22.12.2020 22:03
Сетка было 36 вилков капусты из них 3 вилка пошло на приготовление обеда кроликам в 8 раз больше остальная капуста на засолку сколько вилков капусты пошло на засолку...
moroshan77
22.12.2020 22:03
5*(0,8z-1,2)=-1z+7,2 -2x+16=5-19 25-3b=9-5b...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
f(x) = 4ax + x² - 8x + 12 = x² + (4a-8)*x + 12
m = - [4a-8]/2 = -(2a-4).
f[-(2a-4)] = (2a-4)² - 2(2a-4)² + 12 = - (2a-4)² + 12 > 4
(2a-4)² < 8 - это неравенство эквивалентно двойному неравенству
-2√2 < 2a - 4< 2√2
4 - 2√2 < 2a < 4 + 2√2
2 - √2 < a < 2 + √2.
ответ: при a ∈ (2-√2; 2+√2).