logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
azatnacu
azatnacu
05.07.2020 07:21 •  Математика

Найдите все решения уравнения cos 2x+sin^2x=cos x.укажите корни ,принадлежащие отрезку[-п; п]

Показать ответ
Ответ:
An125
An125
02.10.2020 17:11
cos2x+sin^2x=cosx \\ cos^2x-sin^2x+sin^2-cosx=0 \\ cos^2x-cosx=0 \\ cosx(cosx-1)=0 \\ cosx= 0 =\ \textgreater \ x= \frac{\pi}{2}+\pi k, ~~k\in Z \\ cosx=1=\ \textgreater \ x=2\pi k, ~~k\in Z
Найдем корни, принадлежащие промежутку [-π; π] путем решения двойного неравенства:
-\pi \leq \frac{\pi}{2} +\pi k \leq \pi\\ -1- \frac{1}{2} \leq k \leq 1- \frac{1}{2} \\ -1,5 \leq k \leq 0,5
При k=-1, х = \frac{\pi}{2}-\pi =- \frac{\pi}{2}
При k=0, x = 0
-\pi \leq 2\pi k \leq \pi \\ -\frac{1}{2} \leq k \leq \frac{1}{2}
При k=0, x=0
ответ: -\frac{\pi}{2}; 0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Flvme
Flvme
23.02.2020 12:49
При якому значенні х значення виразу 4х+3 є у 3 рази більше за значення виразу 2х-1...
jonlir
jonlir
01.02.2023 12:18
Применяя интенсивную технологию, бригада изготовила сверх плана на 230 деталей больше, перевыполнив тем самым план на 5 %. Сколько деталей должна была изготовить бригада по...
rita1501
rita1501
25.02.2022 01:12
2 нұсқа1. 360° градустық өлшеміне сәйкес келетін бұрыштың түрін анықтаңыз.A) Доғал бұрышB) Жазыңқы бұрышC) Сүйір бұрышD) Толық бұрыш​...
helenawoy
helenawoy
23.06.2020 09:38
Два Водяных поссорились и решили поделить своё болото. Один вытянулиз болота 24 ведра трясины, а другой – 26 вёдер. После этого Водяныепомирились. На сколько кг уменьшилось...
PowerSell
PowerSell
31.01.2021 15:18
Найдите значение выражения : 15:( 3 12/17+2 5/17)+(4,2-2 3/5) :4...
papovasvet
papovasvet
09.05.2021 18:51
Раскрыть скобки, применяя формулу бинома Ньютона:а) (с+а)^4 .б) ( х +у)^5в) (1 + 2а)^4г) (х – у)^6...
Tooopo1
Tooopo1
29.10.2021 05:56
Интеграл (1 / (x^2 + 1) + x^n) dx...
Alina243jhj
Alina243jhj
26.12.2020 20:32
СЕН ЗЕРТТЕУлс10 Есепті шығар.Арман мен Бауыржан екеуінде - 11 жаңғақ, Арман мен Болатекеуінде - 12 жаңғақ, Бауыржан мен Болатта 13 жаак барАрман, Бауыржан және Болатта бірге...
Qwer3313qw
Qwer3313qw
11.03.2020 13:54
Найдите неизвестный член пропорции: x : 1 7/50 = 5/57 : 7/20...
Оля666Olya
Оля666Olya
15.02.2020 10:21
У кого есть эта книга и может скинуть фото заданий темы 4 (Похідна та її застосування) Варианты 1-4 ?? Если в конце есть ответы, то тоже скиньте, буду очень благодарна ❤​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота