В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
AnyaFilenkova
AnyaFilenkova
18.09.2021 13:30 •  Математика

Найдите вектор a, коллинеарный b и удовлетворяющий условиям a=-i+2j+2k; a*b=-2

Показать ответ
Ответ:
softinator
softinator
07.09.2020 23:57
\vec{a}=-i+2j+2k\ =\ \textgreater \ \vec{a}=(-1;2;2)
Пусть \vec{b}=(x;y;z)
Т.к. ab =-2, то -x + 2y + 2z = -2.
Т.к. а и b - коллинеарны, то их координаты пропорциональны.
\begin{cases} -x + 2y + 2z = -2 \\ \frac{x}{-1}= \frac{y}{2}= \frac{z}{2} \end{cases}
Из второго соотношения следует, что у = -2х и z = -2x
Подставим в первое:
-х - 4х - 4х = -2
-9х = -2
x= \frac{2}{9}
тогда y=- \frac{4}{9} ;\ z=- \frac{4}{9} ;\
ответ: \vec{b}=( \frac{2}{9} ; - \frac{4}{9} ; - \frac{4}{9} ).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота