Поскольку порядок получения результатов не важен, а важно лишь их итоговое количество, считаем вероятность по формуле Бернулли.
, здесь p - вероятность события. k - количество раз, которое предполагают положительный результат. Подставим данные в формулу: а) б)Вероятность посчитаем, используя интегральную теорему Лапласа. Согласно этой теореме, вероятность наступления события от k₁ раз до k₂ раз равна разности значений функции Лапласа в точках x₂ и x₁; Вычислим эти точки: Отсюда Следует учесть четность функции Лапласа: С учетом этого получаем:
Пошаговое объяснение:
1) (-5/12-3/4):2 1/3 +5 1/3*0,75=1/4=0,25
1)-5/12-3/4=-5/12-9/12=-14/12=-7/6=- 1 1/6
2)-7/6: 2 1/3 = - 7/6:7/3= -(7*3/6*7)=-1/2
3)5 1/3 *0,75 =16/3 * 75/100 = 16*75 / 3*100 = 3*3/3*4= 3/4
4)-1/2+3/4= -2/4+3/4=1/4=0,25
2)(-2,5-1 5/6): 1 4 /9 -3 5/9 *(- 2 1/4)=5
1)-2,5-1 5/6=- 25/10 - 11/6=-25*3/30 - 11*5/30=(-75-55)/30=-130/30=-13/3
2)-13/3: 1 4/9= -13/3* 9/13=-3
3) 3 5/9* (-2 1/4)= - (32*9/9*4 )=-8
4)-3-(-8)=-3+8=5
3) (-3,8+ 2 1/3) * (-1 7/8)+ 4 1/6:(- 1 2/3)=1/4=0,25
1)-3,8+ 2 1/3 = -38/10+ 7/3 = (-114+70)/30=-44/30=-22/15
2) -22/15 * (-1 7/8)=22*15/15*8=11/4
3)4 1/6 : (-1 2/3) = 25/6 : (-5/3)=-(25*3/5*6) = -5*1/1*2=-5/2
4) 11/4 +(-5/2) = 11/4 - 10/4=1/4=0,25
Подставим данные в формулу:
а)
б)Вероятность посчитаем, используя интегральную теорему Лапласа.
Согласно этой теореме, вероятность наступления события от k₁ раз до k₂ раз равна разности значений функции Лапласа в точках x₂ и x₁;
Вычислим эти точки:
Отсюда
Следует учесть четность функции Лапласа:
С учетом этого получаем: