Найдите сумму первых двадцати членов арифметической - вопрос №5316702 от leila12341 21.06.2022 15:42

Question

Математика: Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии если первый член равен 2 а седьмой член равен 20

leila12341 · Answer

Из формулы n-го члена арифметической прогрессии a_n=a_1+(n-1)d

найдем разность арифметической прогрессии

$a_7=a_1+6d\\ \\ 20=2+6d\\ \\ 18=6d\\ \\ d=3$

Тогда сумма первых двадцати членов арифметической прогрессии равна:

$\displaystyle S_{20}= \frac{2a_1+19d}{2} \cdot20=10\cdot(2\cdot2+19\cdot3)=10\cdot61=610$