1) Число делится на 9 если и только если сумма цифр этого числа делится на 9. 2) Сумма цифр чисел из условия равна 4k, k - число четвёрок в записи числа. 3) Для того, чтобы сумма цифр делилась на 9, k должно делиться на 9. 4) Так как 1<=k<=11, то k=9. 5) Если число четвёрок 9, то число нулей 11-9=2. 6) 11-значное число не может начинаться с нуля. 7) Последовательность из 10 цифр, полученных отбрасыванием первой четвёрки, содержит 2 нуля и 8 четвёрок. 8) Число выбрать 2 места из 10 равно
ответ. 45.
P.S. Интересно, какие из этих 8 пунктов вызывают затруднения?
Пусть одному надо х дней на выполнение всей работы, а второму у дней. Тогда первый в день выполняет 1/х всей работы, а торой 1/у всей работы.так как они вдоем могут закончит работу за 12 дней, то 1/х+1/у=1/12 первое уравнение системы, если они вдвоем работали 8 дней, а потом один работал 5 дней, то 8/х+8/у+5/х=1 второе уравнение системы
в системе два уравнения 1/х+1/у=1/12 и 13/х+8/у=1. Умножим первое на 8 получим 8/х+8/у=8/12 и из второго вычтем первое получим 5/х=1/3 значит х=15 нужно првому чтобы сделать всю работу. подставив 15 в первое уравнение получим 1/у=1/12-1/15=5/60-4/60=1/60 значит второму нужно 60 дней чтобы сделать всю работу ответ 15 и 60 дней
2) Сумма цифр чисел из условия равна 4k, k - число четвёрок в записи числа.
3) Для того, чтобы сумма цифр делилась на 9, k должно делиться на 9.
4) Так как 1<=k<=11, то k=9.
5) Если число четвёрок 9, то число нулей 11-9=2.
6) 11-значное число не может начинаться с нуля.
7) Последовательность из 10 цифр, полученных отбрасыванием первой четвёрки, содержит 2 нуля и 8 четвёрок.
8) Число выбрать 2 места из 10 равно
ответ. 45.
P.S. Интересно, какие из этих 8 пунктов вызывают затруднения?
Пусть одному надо х дней на выполнение всей работы, а второму у дней. Тогда первый в день выполняет 1/х всей работы, а торой 1/у всей работы.так как они вдоем могут закончит работу за 12 дней, то 1/х+1/у=1/12 первое уравнение системы, если они вдвоем работали 8 дней, а потом один работал 5 дней, то 8/х+8/у+5/х=1 второе уравнение системы
в системе два уравнения 1/х+1/у=1/12 и 13/х+8/у=1. Умножим первое на 8 получим 8/х+8/у=8/12 и из второго вычтем первое получим 5/х=1/3 значит х=15 нужно првому чтобы сделать всю работу. подставив 15 в первое уравнение получим 1/у=1/12-1/15=5/60-4/60=1/60 значит второму нужно 60 дней чтобы сделать всю работу ответ 15 и 60 дней