Найдите скалярное произведение векторов AB*CD , если A(2;4), В(4;10), C(2;2), D(10;6)
№2. Найдите сумму комплексных чисел z1=2+5i z2=-1+7i
№3. Выбирают наугад число от 1 до 200. Определите вероятность того, что в нем не окажется цифры 8.
№4. Найдите длину образующей конуса с высотой 4 см и диаметром основания 6 см.
№5. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 24. Одно из его ребер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.
1) (4+x)/(3x-21)
3x-21≠0, 3x≠21,x≠7
хє(-∞;7)∪(7;+∞)
2) 12/(x^2+x-12)
x^2+x-12≠0
D=1+4*12=49, D=+-7
x1=(-1+7)/2=6/2=3
x2=(-1-7)/2=-8/2=-4
xє(-∞;-4)∪(-4;3)∪(3;+∞)
3)√(4x+28)
4x+28≥0
4x≥-28
x≥-7
хє[-7;+∞)
4)√(x^2+x-20)
x^2+x-20≥0
x^2+5x-4x-20≥0
x(x+5)-4(x+5)≥0
(x+5)(x-4)≥0
+ - +
-54___
хє(-∞;-5]∪[4;+∞)
5)√(x-7)+√(10-x)
x-7≥0
10-x≥0
x≥7
x≤10
хє[7;10]
6)√( (x^2+6x+5)/(x+3) )
x≠-3
x^2+6x+5≥0
x1=-1;x2=-5
хє(-5;-1), x≠-3
xє[-5;-3)∪[-1;+∞)
7)-2/(x^2+5x-6)
x^2+5x-6≠0
D=25+4*6=49, D=+-7
x1=(-5+7)/2=1
x2=(-5-7)/2=-6
xє(-∞;-6)∪(-6;1)∪(1;+∞)
8) ㏒0.6 (2-x)
2-x>0
x<2
+x)/(3x-21)
3x-21≠0, 3x≠21,x≠7
хє(-∞;7)∪(7;+∞)
2) 12/(x^2+x-12)
x^2+x-12≠0
D=1+4*12=49, D=+-7
x1=(-1+7)/2=6/2=3
x2=(-1-7)/2=-8/2=-4
xє(-∞;-4)∪(-4;3)∪(3;+∞)
3)√(4x+28)
4x+28≥0
4x≥-28
x≥-7
хє[-7;+∞)
4)√(x^2+x-20)
x^2+x-20≥0
x^2+5x-4x-20≥0
x(x+5)-4(x+5)≥0
(x+5)(x-4)≥0
+ - +
-54___
хє(-∞;-5]∪[4;+∞)
5)√(x-7)+√(10-x)
x-7≥0
10-x≥0
x≥7
x≤10
хє[7;10]
6)√( (x^2+6x+5)/(x+3) )
x≠-3
x^2+6x+5≥0
x1=-1;x2=-5
хє(-5;-1), x≠-3
xє[-5;-3)∪[-1;+∞)
7)-2/(x^2+5x-6)
x^2+5x-6≠0
D=25+4*6=49, D=+-7
x1=(-5+7)/2=1
x2=(-5-7)/2=-6
xє(-∞;-6)∪(-6;1)∪(1;+∞)
8) ㏒0.6 (2-x)
2-x>0
x<2