Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите решение уравнения: 2sin2 + 5 cos - 4 = 0, удовлетворяющее условию sin х < 0.

Показать ответ

Ответ:

Oleganaft

13.07.2020 10:23

$2\sin^2 x + 5\cos x - 4 =0\\2(1-\cos^2 x)+5\cos x-4=0\\2-2\cos^2 x + 5\cos x- 4 = 0\\-2\cos^2 x + 5\cos x -2 =0\\2\cos^2x-5\cos x + 2 =0\\D = 5^2 - 4\cdot 2 \cdot 2 = 9\\\cos x = \frac{5 \pm 3}{4}\\(\cos x)_1 = 2 \Rightarrow \emptyset\\(\cos x)_2 = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}\\x \in \{ I; IV\}\\\\\sin x < 0 \Rightarrow x \in \{III;IV\}\\\\\{ I; IV\} \cap \{III;IV\} = \{IV\} \\x = - \frac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

KarinkaChernov

01.01.2020 10:20

Следующие числа подчиняются определенной закономерности: 9, 28, 14, 7, 22, 11, 34, 17... Найдите следующее число. 25, 52, 45, 12, 34...

александр199110

09.02.2021 08:11

2. H вычисляя отношений, определите, можно ли из них составить пропорцию, 1) 6:5 и 0,3:0,2 2) 13 8/9 : 7 1/2 : 4 1/2...

45891233i

15.01.2022 05:02

326*452:(8006-7998)+180*45 ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ в столбик...

OMGKristallikOMG

04.03.2022 18:01

2. Укажите преобразование подобия и полностью опишите его, с которого была получена фигура М из фигуры Т. + ан HE 13 1: M . T M...

1048298

21.04.2021 23:52

Партия лампочек сделана на трёх заводах ; 20% - на первом заводе ; 30% - на втором ; 50% - на третьем . вероятность брака на этих заводах соответственно равна 00,1 , 0,005 и 0.006....

ааа513

03.05.2022 18:14

Начертите прямоугольник со сторонами 4клетки и 6клеток.закрасьте 3/8прямоугольника...

Annakitte0

03.05.2022 18:14

Лабиринт : 420 90 60 480 540 70 80 360...

ktotoipotom

03.05.2022 18:14

Некоторое число увеличили в 12 результат вычли из 320 и получили 236.какое число задумали?...

bodnari2121bodn

03.05.2022 18:14

Можно ли окружность радиусом 5 см разместить внутри квадрата с длиной стороны 11см? можно ли шар радиусом 7 см разместить внутри куба с длиной ребра 15 см?...

liliaseeee

03.05.2022 18:14

Значение выражения 12,3 - 0,6 x 0,7 + 1. решите по действиям...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку