Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите разность между большим и меньшим корнями уравнения

Показать ответ

Ответ:

DmdmdmA

05.10.2020 12:50

Воспользуемся формулой: $a \sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2} \sin(x\pm\arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} })$

$\sqrt{( \sqrt{3})^2+1^2 } \sin (x-\arcsin \frac{1}{ \sqrt{( \sqrt{3} )^2+1^2} } )=-1\\ \\ 2 \sin (x-\arcsin(0.5))=-1\\ \\ \sin (x- \frac{\pi}{6} )=- \frac{1}{2} \\ \\ x- \frac{\pi}{6} =(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6} +\frac{\pi}{6}+\pi k,k \in \mathbb{Z}$

отбор корней:
$k=1;\,\,\, x= \frac{\pi}{6} + \pi = \frac{7 \pi }{6} \\ \\ k=2;\,\, x=- \frac{ \pi }{6} +2 \pi = \frac{11 \pi }{6}$

Вычислим разность между большим и меньшим корнями заданного уравнения:

$\dfrac{11 \pi }{6} - \dfrac{7 \pi }{6} = \dfrac{4 \pi }{6} = \dfrac{2 \pi }{3}$

ответ: $\dfrac{2 \pi }{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

svetaredkina

12.01.2021 20:48

Рюкзак – сумка туриста. Солнце встает на западе6При какиеѕ ѕѕ4творчЕСКАЯ РАБОТАСоставь истинные и ложные высказыванияпо картинке и текстуобласБолашаяМедведицаОриентированиепо звёздамПолярная...

Альтракас

22.09.2022 11:36

Vавт=70км/саг vм=100км/саг S=90км t =?саг...

Evgenia601

20.03.2020 05:41

904. Аралығы 132 км болатын екі пункттен бір мезгілде қарама- қарсы бағытта мотоциклші мен велосипедші шықты. Велоси-педшінің жылдамдығы мотоциклшінің жылдамдығының25%-ын құрайды....

IKarapuzikI

19.01.2022 07:12

Салон связи получил сотовые телефоны.При проверке первой партии в 30% всех телефонов исправными оказались 80%.При проверке второй партии в 60% всех телефонов исправными оказались...

magameded10

24.08.2020 04:28

Пройди по дорожкам лабиранты и сравни выражения подчеркни равенства...

маринька

15.01.2022 09:12

5.Определи истинно или ложно составное высказывание. 1. Если 12 – 5 = 7, то 7 › 12 2. Килограмм – единица массы и килограмм – единица длины 3. Разность чисел 960 и 180 равна 70 или...

арсаева

11.11.2021 22:01

Математика ЕГЭ БАЗА2/5+3/5:6/25=...

DOGY228

14.06.2020 09:32

Выбери формулы, которые являются формулами обратной пропорциональности: 48a=bb=d:6a=b8b=6:dab=48a=8b...

kremerartem1

21.09.2020 05:05

Серия B 1. На рисунке одной фигуры недостает. Надо определить закономерность, связывающую между собой фигуры на рисунке, и указать какой фигуры не достает. 2. На рисунке одной фигуры...

1nVictUS

01.09.2022 08:24

2. Мама купила до скидки набор продуктов: 2 пакета кефира, 8 коробочек йогурта, 2 пачки сладкого творожка и пакет молока. А когда началась скидка, бабушка купила этот же набор дешевле....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку