Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производные заданных функций.

Найдите производные заданных функций.

Показать ответ

Ответ:

valetto

11.07.2021 20:33

$1)\ \ \displaystyle y=\frac{x^3-8}{\sqrt{x^2+3x-1}}\\\\\\y'=\frac{3x^2\cdot \sqrt{x^2+3x-1}-(x^3-8)\cdot \dfrac{2x+3}{2\sqrt{x^2+3x-1}}}{(\sqrt{x^2+3x-1})^2}=\\\\\\=\frac{6x^2\cdot (x^2+3x-1)-(x^3-8)\cdot (2x+3)}{2\sqrt{x^2+3x-1}\cdot (x^2+3x-1)}=\frac{4x^4+15x^3-6x^2+16x+24}{2\sqrt{(x^2+3x-1)^3}}$

$2)\ \ \displaystyle y=\Big(5^{arctg3x}+ctg\frac{x}{2}\Big)^4\\\\\\y'=4\Big(5^{arctg3x}+ctg\frac{x}{2}\Big)^3\cdot \Big(5^{arctg3x}\cdot ln5\cdot \frac{1}{1+9x^2}-\frac{1}{2\, sin^2\frac{x}{2}}\Big)$

$3)\ \ \displaystyle y=\sqrt{a^2+x^2}-a\cdot arccos\frac{x}{a}\\\\\\y'=\frac{1}{2\, \sqrt{a^2+x^2}}\cdot 2x+a\cdot \frac{1}{\sqrt{1-\frac{x^2}{a^2}}}\cdot \frac{1}{a}=\frac{x}{\sqrt{a^2+x^2}}+\frac{a}{\sqrt{a^2-x^2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Write23

23.06.2021 11:38

Розв язати рівняння 240:а=3*10=...

Танек47896

22.05.2023 08:50

Выберите верное утверждение Любые два равновеликих треугольника подобны друг другу.Любые два равнобедренных треугольника подобны.Любые два прямоугольных треугольника подобны...

bogdantanya20171

31.01.2023 06:47

В спортивном зале находятся баскетбольные и волейбольные мячи. Число баскетбольных мячей относится числу волейбольных как 4:9. Сколько всего мячей в спортивном зале, если...

gandurska1

26.01.2021 14:56

Записывай вычисления столбиком 45 км 530 м +37 км 470 м 24 км 040 м - 9 км 008 м 32 т 820 кг - 8 т 950 кг 3 ч 15 мин -45 мин...

smirnovadashuta

29.07.2020 19:25

(4,3-6,58) ×2,5+(-16,8+70,98)÷(8,4)= с ответами...

helpplizzzz

29.07.2020 19:25

Яке найменше просте число є сумою трьох простих чисел? ! а. 11 б. 15 в. 17 г. 19 д. 23...

ТаняВолк15

29.07.2020 19:25

Красунчик записав числа 1,2,3 і 4 у клітинки таблиці 2х2 (кожне число лише один раз).він записав число 1 так, як це показано на малюнку.сума двох чисел у клітинках,що мають...

Amanda173

29.07.2020 19:25

По каким признакам можно отличить волокна хлопка от волокон льна?...

225572

29.07.2020 19:25

Какова вероятность того, что из группы в 20 студент при случайном выборе старостой станет иванов, а профоргом -петрович, если в группе есть два студента по фамилии иванов...

tt9692069

03.03.2020 05:17

Диаметр окружности равен 14,21 см. Значение числа π≈3,14. Определи длину C этой окружности (с точностью до сотых).C = см....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку