Данный ΔАВС достроим до параллелограмма АВКС и решим через теорему о диагоналях параллелограмма. Теперь медиана треугольника будет равна половине диагонали получившегося параллелограмма АО = АК/2 Две стороны треугольника АС и АВ - это боковые стороны параллелограмма АВКС. Третья сторона треугольника ВС к которой была проведена медиана АО, является второй диагональю получившегося параллелограмма АВКС. Применим теорему о диагоналях параллелограмма: сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон. 2*(a² + b²) = d₁² + d₁² где a, b - стороны параллелограмма d₁, d₂ - диагонали параллелограмма; отсюда: d₁² = 2·(a² + b²) - d₂² а = АС = 8 см b = АВ = 9 см d₂ =ВС = 13 см Ищем d₁ = АК АК² = 2·(8²+9²)-13² = 2·(81+64)-169 = 2·145-169 = 121 АК = √121 = 11 см Наша медиана АО = АК/2. АО = 11 см : 2 = 5,5 см ответ: 5,5 см
I. Если два последних числа одинковые, то складываем их и получаем новое число.
II. Иначе, берём среде-арифметическое двух последних чисел, и если получается нецелое значение, отбрасываем дробную часть после запятой.
Вот что получится:
4, 3.
По (II) получаем : (4+3)/2 = 3.5 ==> 3
4, 3, 3,
По (I) получаем : 3+3 = 6
4, 3, 3, 6,
По (II) получаем : (3+6)/2 = 4.5 ==> 4
4, 3, 3, 6, 4,
По (II) получаем : (6+4)/2 = 5
4, 3, 3, 6, 4, 5,
По (II) получаем : (4+5)/2 = 4.5 ==> 4
Далее получится: 4, 3, 3, 6, 4, 5, 4, 4,8,6,7,6,6,12,9,10,9,9,18...
Теперь медиана треугольника будет равна половине диагонали получившегося параллелограмма
АО = АК/2
Две стороны треугольника АС и АВ - это боковые стороны параллелограмма АВКС.
Третья сторона треугольника ВС к которой была проведена медиана АО, является второй диагональю получившегося параллелограмма АВКС.
Применим теорему о диагоналях параллелограмма:
сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон.
2*(a² + b²) = d₁² + d₁²
где
a, b - стороны параллелограмма
d₁, d₂ - диагонали параллелограмма;
отсюда:
d₁² = 2·(a² + b²) - d₂²
а = АС = 8 см
b = АВ = 9 см
d₂ =ВС = 13 см
Ищем d₁ = АК
АК² = 2·(8²+9²)-13² = 2·(81+64)-169 = 2·145-169 = 121
АК = √121 = 11 см
Наша медиана АО = АК/2.
АО = 11 см : 2 = 5,5 см
ответ: 5,5 см