1) Пусть событие А заключается в том, что среди отобранных студентов будут два отличника. Вероятность этого события P(A)=8/20*7/19=14/95.
2) Пусть событие А заключается в том, что среди отобранных студентов будет хотя бы один отличник. Пусть событие А1 заключается в том, что среди отобранных студентов будет 1 отличник, а событие А2 - что будут 2 отличника. Тогда А=А1+А2, и так как события А1 и А2 несовместны, то P(A)=P(A1)+P(A2). Но P(A1)=C(8,1)*C(12,1)/C(20,2)=48/95, а P(A2)=8/20*7/19=14/95 (здесь C(n,k) - число сочетаний из n по k). Тогда P(A)=48/95+14/95=62/95.
3) Пусть событие А заключается в том, что среди отобранных студентов не будет ни одного отличника. Вероятность этого события P(A)=17/25*16/24=34/75.
Если сумма во всех столбцах и во всех строках равна, то
14+7+С=5+10+А=11+D+B
14+5+11=7+10+D=C+A+B
Если 14+5+11=30, то и
7+10+D=30
Вычислим D:
17+D=30
D=30-17
D=13.
И раз сумма во всех строках равна, мы можем найти сумму А+В+С, она будет равна первой и второй строке, значит чтобы найти А+В+С, нужно эту сумму приравнять к сумме других строк:
А+В+С=14+5+11=19+11=30.
или
А+В+С=7+10+D=7+10+13=17+13=30.
И теперь чтобы найти А+В+С+D, нужно к сумме А+В+С прибавить D:
ответ: 1) 14/95; 2) 62/95; 3) 34/75.
Пошаговое объяснение:
1) Пусть событие А заключается в том, что среди отобранных студентов будут два отличника. Вероятность этого события P(A)=8/20*7/19=14/95.
2) Пусть событие А заключается в том, что среди отобранных студентов будет хотя бы один отличник. Пусть событие А1 заключается в том, что среди отобранных студентов будет 1 отличник, а событие А2 - что будут 2 отличника. Тогда А=А1+А2, и так как события А1 и А2 несовместны, то P(A)=P(A1)+P(A2). Но P(A1)=C(8,1)*C(12,1)/C(20,2)=48/95, а P(A2)=8/20*7/19=14/95 (здесь C(n,k) - число сочетаний из n по k). Тогда P(A)=48/95+14/95=62/95.
3) Пусть событие А заключается в том, что среди отобранных студентов не будет ни одного отличника. Вероятность этого события P(A)=17/25*16/24=34/75.
C)43
Пошаговое объяснение:
✓РЕШЕНО МУДROST✓Если сумма во всех столбцах и во всех строках равна, то
14+7+С=5+10+А=11+D+B
14+5+11=7+10+D=C+A+B
Если 14+5+11=30, то и
7+10+D=30
Вычислим D:
17+D=30
D=30-17
D=13.
И раз сумма во всех строках равна, мы можем найти сумму А+В+С, она будет равна первой и второй строке, значит чтобы найти А+В+С, нужно эту сумму приравнять к сумме других строк:
А+В+С=14+5+11=19+11=30.
или
А+В+С=7+10+D=7+10+13=17+13=30.
И теперь чтобы найти А+В+С+D, нужно к сумме А+В+С прибавить D:
(А+В+С)+(D)=30+13=43.
✓РЕШЕНО МУДROST✓