Построим высоту АН к стороне ВС. в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН. известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х, тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50;
треугольник АНС - прямоугольный. угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов. пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы). по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3 АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3
Точка бродила по пустыне и заметила какое-то царство. Точка подошла к воротам и спросила:"что же это за прекрасное царство" сторож ответил:"это царство волшебнаяя геометрия! Здесь живут самы разнообразные фигуры и здесь всем всегда рады" Точка вошла и удивилась от такой красоты. Все здания были украшены маленькими прозрачными треугольничками и кружочками. Наша точка вышла на главную площадь и сказала:"здравствуйте граждане! меня зовут Точка и я только недавно поселилась в ваше государство. Я бы хотела. чтобы кто-нибудь рассказал и показал мне все все в этом волшебном месте." Но в ответ все большие фигуры только посмеялись, а многоугольник сказал:"неужели тебе, Точка, хочется жить среди нас-больших фигур? Мы же тебя сразу раздавим, ты же такая маленькая,едва заметная!" Точка быстро убежала под мост и зарыдала. К ней подошел отрезок и сказал:"привет, тебя тоже не приняли в царство?" "да"- ответила Точка. "я-отрезок, такой же изгой. Но я все здесь знаю, могу и тебе рассказать. давай не будем обращать внимания на этих глупых гигантов? Пойдем!"-улыбнувшись сказал Отрезок. Он взял точку за руку и они вместе пошли гулять по "волшебной геометрии" не смотря на насмешки фигур.
в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН.
известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х,
тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50;
треугольник АНС - прямоугольный.
угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов.
пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы).
по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3
АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3