Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной - вопрос №5455285 от hs2 16.04.2021 14:46

Question

Математика: Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если ребро ее основания и апофема соответственно равны 5см, 6см

hs2 · Answer

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды найдем по формуле: $S = \frac{P*W}{2}$ , где

— периметр основания, а

— апофема.
Апофема

в условии дана (6 см), осталось найти периметр основания

. Напомню, что периметр — это сумма длин всех сторон. В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат. У квадрата все стороны равны. Поэтому его периметр найдем по формуле P = a + a + a + a = 4a

, где

— сторона квадрата. Из условия ясно, что a = 5 cm

, отсюда

.
Найдем площадь боковой поверхности по формуле, представленной в самом начале:
$S = \frac{P*W}{2} = \frac{20 cm * 6 cm}{2} = 60 cm^2$ . Готово!
ответ: 60 cm^2