Школьники собрали всего 2100 кг картофеля, причем до обеда было собрано в 2 раза больше, чем после обеда. Сколько килограммов картофеля собрали школьники после обеда?
В условие задачи входят величины: масса картофеля, собранного до обеда, масса картофеля, собранного после обеда, общая масса собранного картофеля.
Масса картофеля, собранного после обеда, меньше. Ее и принимают за х. Тогда масса картофеля, собранного до обеда, равна 2х кг.
2100 – сумма величин, так как в первой фразе говорится, что всего собрали 2100 кг. Задача на суммирование, составляется уравнение: 2х + х = 2100. Упростив, получим: 3х = 2100, где х = 700. Так как через х обозначили массу, собранную после обеда, то мы ответили на поставленный в задаче вопрос.
В ∆ АDС две стороны равны (дано), ∠ ADC=60°=> ∆ ADC – равнобедренный и равносторонний ( т.к. углы при основании АС равны (180°-60°):2= 60°) , ⇒ АС=АD=АВ. Поэтому ∆ АВС - равнобедренный, углы при основании ВС равны: ∠АВС=∠ВСА=65°.
Из суммы углов треугольника ∠ВАС=180°-2•65°=50°.
В ∆ BAD ∠ВАD=∠BAC+∠CAD=50°+60°=110° . Так как ∆ ВАD – равнобедренный ( АВ=АD), углы при основании ВD равны. Из суммы углов треугольника ∠АВD=(180°-110°):2=35°
Школьники собрали всего 2100 кг картофеля, причем до обеда было собрано в 2 раза больше, чем после обеда. Сколько килограммов картофеля собрали школьники после обеда?
В условие задачи входят величины: масса картофеля, собранного до обеда, масса картофеля, собранного после обеда, общая масса собранного картофеля.
Масса картофеля, собранного после обеда, меньше. Ее и принимают за х. Тогда масса картофеля, собранного до обеда, равна 2х кг.
2100 – сумма величин, так как в первой фразе говорится, что всего собрали 2100 кг. Задача на суммирование, составляется уравнение: 2х + х = 2100. Упростив, получим: 3х = 2100, где х = 700. Так как через х обозначили массу, собранную после обеда, то мы ответили на поставленный в задаче вопрос.
ответ: 700 кг картофеля собрали после обеда.
ответ: 35°
Пошаговое объяснение:
Сделаем рисунок согласно условию.
В ∆ АDС две стороны равны (дано), ∠ ADC=60°=> ∆ ADC – равнобедренный и равносторонний ( т.к. углы при основании АС равны (180°-60°):2= 60°) , ⇒ АС=АD=АВ. Поэтому ∆ АВС - равнобедренный, углы при основании ВС равны: ∠АВС=∠ВСА=65°.
Из суммы углов треугольника ∠ВАС=180°-2•65°=50°.
В ∆ BAD ∠ВАD=∠BAC+∠CAD=50°+60°=110° . Так как ∆ ВАD – равнобедренный ( АВ=АD), углы при основании ВD равны. Из суммы углов треугольника ∠АВD=(180°-110°):2=35°