Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка y'-ysinx=sinxcosx

Показать ответ

Ответ:

НацуЛюси

21.08.2020 19:47

$y'-ysinx=sinxcosx\\\frac{dy}{dx}-ysinx=0\\\frac{dy}{dx}=ysinx\\\frac{dy}{y}=sinxdx\\ln|y|=-cosx+ln|C|\\y=C(x)*e^{-cosx}\\y'=C(x)sinxe^{-cosx}+C'(x)e^{-cosx}\\C(x)sinx*e^{-cosx}+C'(x)e^{-cosx}-C(x)sinx*e^{-cosx}=sinxcosx\\C'(x)=sinxcosxe^{cosx}\\C(x)=-\int cosxe^{cosx}d(cosx)=-cosx*e^{cosx}+e^{cosx}+C\\y=1-cosx+Ce^{-cosx}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

evgeniaf399

08.01.2022 09:34

Вам необходимо просверлить сквозное отверстие диаметром 12мм в стальной заготовке толщиной 50мм и нарезать в данном отверстие резьбу м12.определите применение каких режущих...

вася783

08.01.2022 09:34

Людоед грыз орехи.он разгрыз 45 орехов, а потом еще 20.гнилыми оказались 30 орехов.сколько хороших орехов досталось людоеду! составить краткую запись...

uliaiachnovetz

08.01.2022 09:34

Записать пример на сложение и два примера на вычитание,используя числа 3,8,5....

cherbycorTaiga

08.01.2022 09:34

Умаши 20конфет, у паши 15 конфет, а у миши на 15 конфет меньше, чем у маши. какое количество конфет было у вали, если у нее и маши столько же конфет, сколько у паши и...

sfsv4641de2r

08.01.2022 09:34

Мяч массой 0,5 кг брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с чему равна потенцильная энергия мяча в высшей точке подъема...

МамаРодиМеняОбратно

08.01.2022 09:34

Урманда бэйрэм булган вопросы к стихотворению...

Pitbull2015

08.01.2022 09:34

Периметр прямоугольника равен 76 см. найди его площадь, если ширина меньше длины на 4 см....

Иноним1111111

08.01.2022 09:34

На сколько 52 670 меньше 60 000? во сколько раз 500 больше 250?...

HoRMaX

08.01.2022 09:34

Водной коробке в 4 раза больше конфет,чем во второй сколько конфет в каждой коробке ,если во второй на 21 конфету меньше?...

Hеll

08.01.2022 09:34

Дополните чтобы получить истинное высказывание 250: 65= ( остаток заранее *)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку