logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
102009
102009
14.09.2022 23:22 •  Математика

Найдите общее решение дифференциального уравнения √x*y'=√1-y^2

Показать ответ
Ответ:
tanchik2511
tanchik2511
06.10.2020 12:39
\sqrt{x} y'= \sqrt{1-y^2} \\ \\ y'= \frac{\sqrt{1-y^2} }{\sqrt{x} } \\ \\ \\ \frac{dy}{dx}= \frac{\sqrt{1-y^2} }{\sqrt{x} }

Это уравнение с разделяющимися переменными

\frac{dy}{\sqrt{1-y^2} } = \frac{dx}{\sqrt{x} }

Интегрируя, получаем

\arcsin y=2 \sqrt{x}+C \\ \\ y=\sin(2 \sqrt{x} +C)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
orazaymesaurov
orazaymesaurov
13.07.2022 21:51
Довжина прямокутника дорівнює 40 см а ширина складає 60% довжини знайдіть периметр и площу прямокутника...
zangalievaira
zangalievaira
13.07.2022 21:51
Два тракториста вспахали 12.32 га земли, причём один из них вспахал в 1.2 раза меньше другого. сколько гектаров земли вспахал каждый тракторист?...
NeTop4ek
NeTop4ek
03.12.2020 12:23
Sos решить z^2 +4z+13=0 4z^2 +4z+5=0 16z^2 -32z+17z=0...
Flamingo2006
Flamingo2006
03.12.2020 12:23
А) бобёр распилил бревно на поленья. он сделал 25 распилов. сколько получилось поленьев? б) бобёр распилил два бревна на поленья. всего он сделал 40 распилов. сколько получилось поленьев?...
qsn50857
qsn50857
03.12.2020 12:23
Решить. 7650+5678-9878+(67*94)= 15...
tasinas
tasinas
03.12.2020 12:23
Пряма c перетинає сторони ab і ac трикутника abc.чи можна стверджувати,що пряма c належить площині abc...
15082
15082
02.06.2022 09:41
центрами основ якого є точки O O1 у нижній основі целіндра проведено хорду AB так що кут AOB=90°ккт иіж прямою O1B і лощиною основи циліндра дорвнює 60° а лоща основи циліндра 9π...
irakar03
irakar03
12.12.2022 01:25
185. Выразите дробь в виде десятичной дроби: а) 3/7 б) 15/9 в) 11/8 г)1 21/4​...
ВалеріяГалущинська
Рассмотри рисунок. На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён треугольник. Найди площадь этого треугольника. Нарисуй по клеткампрямоугольник, площадь которого в 2 раза больше...
dkflbvbh1972
dkflbvbh1972
02.11.2021 02:46
в 7 одинаковых коробках лежат по 36 ручек в каждой сколько коробок нужно если разложить ручки по 28 штук...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота