Итак, пусть х – книги первой школы, у – книги второй школы. Значит мы можем по условию задачи записать систему уравнений: х=1,4у; х-25=у; подставляем значение у в первое уравнение; Имеем: х=1,4(х-25) <=> х=1,4х-35 <=> -0,4х=-35 | (-1) (домножили на -1) <=> 0,4х=35 <=> х=87,5. Находим у=х-25 <=> у=87,5-25=62,5. И так: х=87,5 и у=62,5. В роде бы мы все нашли и все сходится, но у нас получились десятичные дроби, а у нас в задаче спрашивается, сколько КНИГ имелось в школах. Разве может быть пол книги? Нет, значит нам необходимо потребовать, чтобы Х и У были целыми числами (натуральными) то есть х, у £ N. Для этого исходное равенство можно было бы записать так: 2х=2,8у (2*1,4); х-25=у; И мы бы получили те же значение, то есть умножит х и у на 2, и от этого ничего не изменится. Имеем: х=87,5*2=175; у=62,5*2=125. И в правду: 175=1,4*125; 175-25=150; 125+25=150 (мы из школы со 175 книг перенеси 25 книг в школу со 125 книгами). И так, в первой школе было 175, во второй - 125. ответ: I - 175 книг, II - 125 книг:
Спочатку знайдемо швидкість другого: 11,1/1,5=7,5 (км/год) Далі, для нагляд гості, зробимо малюнок. Намалюємо шлях від двох міст. Цей шлях - 5,55км. Нам відомі швидкість першого і другого, і вказано знайти час, через скільки вони зустрінуться. Тобто вони одночасно віїдуть із двох пунктів, а потім одночасно зустрінуться. Тобто час, через який вони зустрінуться - буде однаковим. Нам залишилося визначитись із шляхом, який вони подолають за цей час. Нехай х - це відстань другого до зустрічі, 5,55-х – відстань першого до зустрічі. t=s/v: Маємо: t=x/7,4=5,55-x/11,1. Розв'яжемо пропорцію: х/7,4=5,55-х/11,1 <=> 11,1х=41,07-7,4х (хрест-на-хрест); 18,5х=41,07 | 18,5 (доділили на 18,5) <=> х=2,22 (Км). Тобто ми визначили, за який шлях проходить другий до зустрічі, і нас цього досить, щоб визначити через скільки вони зустрінуться. Маємо: t=x/7,4=2,22/7,4=0,3 (годин). Відповідь: чоловіки зустрінуться через 0,3 години.
х=1,4у;
х-25=у;
подставляем значение у в первое уравнение;
Имеем: х=1,4(х-25) <=> х=1,4х-35 <=> -0,4х=-35 | (-1) (домножили на -1) <=> 0,4х=35 <=> х=87,5.
Находим у=х-25 <=> у=87,5-25=62,5.
И так:
х=87,5 и у=62,5.
В роде бы мы все нашли и все сходится, но у нас получились десятичные дроби, а у нас в задаче спрашивается, сколько КНИГ имелось в школах. Разве может быть пол книги? Нет, значит нам необходимо потребовать, чтобы Х и У были целыми числами (натуральными) то есть х, у £ N.
Для этого исходное равенство можно было бы записать так:
2х=2,8у (2*1,4);
х-25=у;
И мы бы получили те же значение, то есть умножит х и у на 2, и от этого ничего не изменится.
Имеем: х=87,5*2=175;
у=62,5*2=125.
И в правду: 175=1,4*125;
175-25=150;
125+25=150 (мы из школы со 175 книг перенеси 25 книг в школу со 125 книгами).
И так, в первой школе было 175, во второй - 125.
ответ: I - 175 книг, II - 125 книг:
Далі, для нагляд гості, зробимо малюнок. Намалюємо шлях від двох міст. Цей шлях - 5,55км. Нам відомі швидкість першого і другого, і вказано знайти час, через скільки вони зустрінуться. Тобто вони одночасно віїдуть із двох пунктів, а потім одночасно зустрінуться. Тобто час, через який вони зустрінуться - буде однаковим. Нам залишилося визначитись із шляхом, який вони подолають за цей час.
Нехай х - це відстань другого до зустрічі, 5,55-х – відстань першого до зустрічі.
t=s/v:
Маємо: t=x/7,4=5,55-x/11,1. Розв'яжемо пропорцію: х/7,4=5,55-х/11,1 <=> 11,1х=41,07-7,4х (хрест-на-хрест);
18,5х=41,07 | 18,5 (доділили на 18,5) <=> х=2,22 (Км).
Тобто ми визначили, за який шлях проходить другий до зустрічі, і нас цього досить, щоб визначити через скільки вони зустрінуться.
Маємо: t=x/7,4=2,22/7,4=0,3 (годин).
Відповідь: чоловіки зустрінуться через 0,3 години.