Пусть а (см) - одна сторона прямоугольника, с (см) - другая сторона прямоугольника. Тогда периметр этого прямоугольника - 2(а+с) (см), а площадь - а × с (см) Составим систему уравнений: 2(а+с) = 16 а × с = 15
Всего книгу поделено на 11 одинаковых закладок. В первый день Алёша прочитал 4 закладки, а во второй на 1 больше чем в первый,что означает 4+1=5 закладок за второй день. Нужно найти,сколько закладок Алёша прочитал за два дня. Суммируем, 4 (первый день) + 5(второй день) = 9/11 ( за два дня.) Теперь ищем суму страниц в книге, если нам известно,что оставшиеся 2 закладки (11/11 - 9/11) равны 24 страницам. Мы делим 24 на 2 части, и равно 12 стр. =1/11. Теперь ищем : 12 умножаем на все 11. Выходит 12Х11= 132 стр. во всей книге что читал Алёша.
Составим систему уравнений:
2(а+с) = 16
а × с = 15
а + с = 8
а × с = 15
а = 8 - с
(8 - с) × с = 15
а = 8 - с
8с - с² - 15 = 0
Найдем корни уравнения 2 через дискриминант:
-с² + 8с - 15 = 0
D = (b/2)² - ac = 16 - 15 = 1
с1 =( -b/2 + √D)/a = (-4 + 1)/-1 = 3
с2 = ( -b/2 - √D)/a = (-4-1)/-1 = 5
с1 = 3
а1 = 8 - 3 = 5
с2 = 5
а2 = 8 - 5 = 3
ответ: одна сторона прямоугольника - 5 см, другая сторона прямоугольника - 3 см