Решение. скорость сближения ракет равна 12000 + 18000 = 30000 км/ч. за минуту до встречи между ними будет такое расстояние, на которое они сблизятся ровно за эту минуту, то есть нужно скорость сближения умножить на время (и неважно, какое расстояние было между ними не забудем перевести всё к одним единицам измерения, для чего заметим, что за минуту ракеты сблизятся на в 60 раз меньшее расстояние, чем за час, то есть скорость в км/мин будет в 60 раз меньше скорости в км/ч: 30000 км/ч · 1 мин = 500 км/мин · 1 мин = 500 км.
будут в рабочем состоянии составляет:
Вероятность того, что 9 машин будут в рабочем состоянии,
а одна – в ремонте, составляет:
поскольку равновероятно в ремонте может оказаться первая машина, вторая машина, третья машина и т.д. до десятой.
Вероятность того, что 8 машин будут в рабочем состоянии,
а две – в ремонте, составляет:
поскольку пара (из 10), оказавшаяся в ремонте может быть
составлена 45-тью
Все эти вероятности описывают допустимые ситуации.
Искомая вероятность представляется их суммой:
ответ: