Найдите неопределенный интеграл (вычислить методом подстановки) интеграл ( lnx / x * (1+lnx) ) dx

Показать ответ

Ответ:

AlexPvP

02.10.2020 17:18

$\int\limits { \frac{lnx}{x(1+lnx)} } \, dx = \\ \\ = \int\limits { \frac{lnx+1-1}{1+lnx} } \, d(lnx)= \\ \\ = \int\limits {(1- \frac{1}{1+lnx} } )\, d(lnx) = \\ \\ =lnx-ln(1+lnx)+C.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Annsad12121

07.12.2020 22:20

Снатуральным числом проделывается такая операция: у него отбрасывается последняя цифра х , а затем из полученного числа вычитается 3х (например, из числа 3804 получается...

2005nastyabereza

07.12.2020 22:20

6sin2x+2cos2x=2 решить тригонометрическое уравнение...

shabishka

05.11.2022 12:28

Себестоимость изготовления одного стакана равна 650 руб. внедрение новой технологии позволило снизить зебестоимость стакана на 2%. какова стала себестоимость такого стакана?...

денчик298

05.11.2022 12:28

Запишите значение переменной f, полученное в результате работы следующей программы. текст программы на пяти языках программирования. бейсик python dim...

geliebtemutter

05.11.2022 12:28

12 корзин с яблоками и 14 корзин с грушами весят 6 ц 40 кг. причем вес одной корзины груш на 10 кг меньше веса 1 корз. яблок. сколько весят по отдельности 1 корз. груш и...

vika2075

12.09.2020 11:15

Нужно самое маленькое трёхзначное число которое делиться на 9...

Берегиня

15.03.2023 01:54

Воздушный шар поднялся над поверхностью земли на высоту 500 м. Затем высота его полета изменилась на -120 м, потом на -280 м, затем снова на + 200 м. На какой высоте был...

Bitq

08.06.2023 14:31

Определи множитель и закончи вычисление...

juliana123456

12.07.2022 11:40

запиши в таблицу числа в которых :а)38 едениц 2 коасса и 617 B)3 еденицы пятого разряда,9 едениц четвёртого разряда и 5 едениц первого разряда...

homyak8

31.01.2023 23:25

Y=5x+1 похідна суми деференційованих функцій...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку