Математика: Найдите неизвестный член пропорции

Найдите неизвестный член пропорции

Показать ответ

Ответ:

sereja2002g

08.04.2020 05:31

ответ: 2

Значение выражений равно 2 вследствие доказанного равенства:

a = b = c

Пошаговое объяснение:

Запишем исходное равенство:

$\frac{a+b}{c} = \frac{b + c}{a} = \frac{c + a}{b}$

Прибавим + 1 к каждой части. Очевидно, что на равенство это никак не повлияет

$\frac{a+b}{c} + 1 = \frac{b + c}{a} + 1= \frac{c + a}{b} + 1 \\$

Согласно условию, а, b, c - ненулевые, т.е знаменатель отличен от нуля у каждой представленной дроби.

Также для любых ненулевых a, b, c верно следующее:

$\frac{a}{a} = \frac{b}{b} = \frac{c}{c} = 1$

Выразим единицу, прибавленную к каждой части соответствующей дробью:

$\frac{a+b}{c} + \frac{c}{c} = \frac{b + c}{a} + \frac{a}{a} = \frac{c + a}{b} + \frac{b}{b} \\ \frac{a+b + c}{c} = \frac{ b + c + a}{a} = \frac{c + a + b}{b} \\$

Получаем дроби у которых

- в числителе одно и то же выражение

- в знаменателе а, b, c соответственно:

$\frac{a+b + c}{c} = \frac{a + b + c}{a} = \frac{a + b + c}{b}$

Раз числители равны - следовательно равны и знаменатели.

a = b = c

Для наглядности, пусть, a+b+c = x:

$\frac{a + b + c}{a} = \frac{a + b + c}{b} \\ \frac{x}{a} = \frac{x}{b} < = \frac{x}{x} = \frac{a}{b} \\ \frac{a}{b} = 1 < = a = b$

аналогично - для с.

А раз

$a = b = c \\ \frac{a+b}{c} = \frac{b + c}{a} = \frac{c + a}{b} = \\ = \frac{a + a}{a} = \frac{2a}{a} = 2$

0,0(0 оценок)

Ответ:

may12312

01.06.2020 06:21

Пусть х – рублей стоит одна ракетка, а у рублей – один мяч. После скидок стоимость ракетки снизили на 25% , т.е. стоимость ракетки составила 75 % (100%-25%) от х или 0,75х, а стоимость мяча снизилась – 0,90у.

Составим систему уравнений :
8х+10у=4560
8*0,75х+10*0,90у=3780

8х+10у=4560
6x+9y=3780

Решить систему уравнений методом сложения (возьмите систему в скобки {):
_8х+10у=4560 [*9
6x+9y=3780 [*10

9(8х+10у)-10(6x+9y)=9*4560-10*3780
72x+90y-60x-90y=41040-37800
12x=3240
х=270 (рублей) – стоит одна ракетки.
8*270+10у=4560
2160+10у=4560
10у=2400
у=240 (рублей) – стоит один мяч
ответ: стоимость одно ракетки - 270 рублей, стоимость одного мяча=240 рублей.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика