Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение функции y=4/3x√x-6x+15 на отрезке [7; 33] заранее !

Показать ответ

Ответ:

Adinay12

02.08.2020 22:59

Найдём производную:
$y^{'} = \frac{4}{3}( \sqrt{x} + \frac{x}{2 \sqrt{x} } ) - 6 = \frac{4(2x + x)}{3*2 \sqrt{x} } - 6 = \frac{2x}{ \sqrt{x} } - 6 = 2 \sqrt{x} - 6$
при $x \ \textgreater \ 0$
Найдём критическую точку на отрезке [7;33]
$2 \sqrt{x} - 6 = 0$ <=> $2 \sqrt{x} = 6$ <=> $\sqrt{x} = 3$
<=> x = 9

x = 9

, при x>0.
Производная в интервале [7;9) отрицательная, в интервале (9;33] - положительная => x = 9 - точка минимума функции на отрезке [7;33].
$y(9) = \frac{4}{3}*9 \sqrt{9} - 6*9 + 15 = 36 - 54 + 15 = -3$
ответ: -3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Софии011

01.12.2020 16:28

Какое число нужно написать в числителе, чтобы равенство стало верным? 8/36=9/...

tushenka88

04.03.2020 13:23

3 0 6Пишу: первый множитель - 102, под единицами записываювторой множитель - 3.Умножаю единицы: 2 : 3 = 6, пишу 6 под единицами.Умножаю десятки: 0 : 3 = 0, пишу о под десятками.Умножаю...

Лешик2005

25.10.2020 15:44

8 ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА Придумай задачи по таблице. Составь по 2 обратные задачи к каждой из них. ее Цена Количество 2 500 тг Стоимость 5 000 тг і сум 2. 2 Tr 3 шт. 2100 3 3 800 тг 90.?...

13102005bibe

11.09.2021 00:17

Можно решение подробное?...

mrpetrov289

06.02.2021 06:38

Отношение сторон экрана телевизора составляет 16 : 9. Какова высота экрана, ширина которого равна 575 мм? Если 16 частям соответствует мм, то 9 частям соответствует мм (округли до...

ЕвгенийМаркауцан

09.08.2022 09:36

Расстояние между городами 500км. Найдите масштаб карты, если это расстояние на карте равно 25 см...

vpuzerov

13.03.2021 00:47

Рассмотри выражение 5х. Это произведение числа 5 и буквы Х.Число 5 – это числовой множитель, а буква х - буквенныймножительУпрощая выражение 2х + 3х, мы сложили 2 и 3, а буквенныймножитель...

FlexxZ000

25.11.2021 08:07

3.26. функцияны кестемен беріңдер: 1) у = 2х – 3, -1 x 4; 2) y=ax + 2, -3 x 3. 1...

никт11

13.03.2023 11:46

Решите ! автомобиль проехал 360км из города а в город б с постоянной скоростью за 6 часов.на следующий день автомобиль вернулся обратно в город а.при этом он ехал с постоянной скоростью,которая...

KaFnaTou

11.04.2022 13:58

Вгруппе 33 человека. сколькмими можно выбрать семерых, кто отправится на волонтёрство в торговый центр и пятерых, кто будет в больнице? ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку