В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Kakan123455
Kakan123455
07.09.2021 08:45 •  Математика

Найдите наименьшее значение функции f(x)=2x³+3x²-36x на промежутке [-2; 1]​

Показать ответ
Ответ:
TataSkate
TataSkate
21.07.2020 22:57

Найдём производную

y'=(2x^3+3x^2-36x)'=3*2x^{3-1}+2*3x^{2-1}-36=6x^2+6x-36

Сократим на 6 и приравняем к 0:

x^2+x-6=0

По теореме Виета:

\left \{ {{x_1*x_2=-6} \atop {x_1+x_2=-1}} \right. -\left \{ {{x_1=2} \atop {x_2=-3}} \right.

оба  корня не входят в промежуток [-2;1]

Найдём значение функции на концах отрезка

y(-2)=2*(-2)^3+3*(-2)^2-36*(-2)=-16+12+72=68 - max

y(1)=2*1^3+3*1^2-36*1=2+3-36=-31 -min

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота