logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
3JlaK
3JlaK
18.01.2023 10:28 •  Математика

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции: 1) f(x)=3x^2-12x+1 на [1; 4] 2) f(x)=x^3-x^2-8x+9 на[0; 3]

Показать ответ
Ответ:
Ksysoeva20
Ksysoeva20
05.10.2020 07:17
1)
f(x)=3x^2-12x+1,     [1;4]
f'(x)=(3x^2-12x+1)'=2*3x-12=6x-12
f'(x)=0
6x-12=0
6x=12
x=2 ∈ [1;4]
f(1)=3*1^2-12*1+1=-8
f(2)=3*2^2-12*2+1=12-24+1=-11  - наименьшее значение
f(4)=3*4^2-12*4+1=48-48+1=1  - наибольшее значение

2)
f(x)=x^3-x^2-8x+9,     [0;3]
f'(x)=(x^3-x^2-8x+9)'=3x^2-2x-8
f'(x)=0
3x^2-2x-8=0
D=(-2)^2-4*3*(-8)=4+96=100
x_1= \frac{2+10}{6}=2 ∈ [0;3]
x_2= \frac{2-10}{6}=- \frac{4}{3} ∉   [0;3]
f(0)=0^3-0^2-8*0+9=9  - наибольшее значение
f(2)=2^3-2^2-8*2+9=8-4-16+9=-3  - наименьшее значение
f(3)=3^3-3^2-8*3+9=27-9-24+9=3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Файлетмер
Файлетмер
25.02.2022 06:38
На столе лежит много карточек, на каждой из них написано одно из трех чисел: 3, 13 или31. какое самое маленькое количество карточек нужно взять, чтобы сумма всех чисел на них была...
ИринаЭлина11
ИринаЭлина11
25.02.2022 06:38
Галстук в 3 раза дешевле рубашки а рубашка на 160 леев дороже чем гастук . сколько стоит галстук? решить метадом уравнением....
dalelodaryn
dalelodaryn
11.08.2022 19:42
Истинными или ложными становятся следующие предложения при указанных значения переменных x и y 1) 28x + 15y = 708 (x=21,y=8) 2) (37x- 54) : y меньше 28 (x=6,y=6) 27 кто...
Котейко444
Котейко444
11.08.2022 19:42
Удвух скорпионов 45 детенышей. у однаго на 15 детенышей больше чем у другого. сколько детенышей у каждого скорпиона...
pashainshakov
pashainshakov
11.08.2022 19:42
Если учащихся класса посадить по три человека на каждую скамейку, то останется пять не занятых скамеек. если же их рассадить по два человека на скамейку, там всех скамейке окажется...
Ayshalike
Ayshalike
11.08.2022 19:42
Ласточка может пролететь 240 км за 3ч. сколько километров может лететь за 4ч скворец, если его скорость на 20 км/ч меньше скорости ласточки?...
вообшетоямаг
вообшетоямаг
11.01.2020 13:42
Бак воды имеет форму прямоугольного параллелепипеда. В основании лежит квадрат со стороной 2 дм, а высота бака — 8 дм. Бак наполнен водой наполовину. Какой будет высота уровня воды...
Вэшоу
Вэшоу
16.09.2020 17:46
1)Первый член арифметической прогрессии равен 5 а второй 9 ,найдите четвертый член прогрессии . 2) последовательность(xn) задана формулой n-го члена xn=n(в квадрате ).Выберите верное...
ludcolobanova
ludcolobanova
07.07.2020 03:40
70б.!❤️ И на все ваши ответы.❤️​...
Вайнесс
Вайнесс
19.04.2020 09:07
Решите задачу: из одного пункта в противоположных направлениях одновременно выехали две автомашины со скоростями 65 км/ч и 80км/ч. Какое расстояние (в км) будет между ними через...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота