Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения и укажите при каких значениях x выражение из принимает а)3,2-|х-4|=-1, докажите что 5 не является корнем уравнения
в) 3,2-|х-4|=-1,8 найдите произведение корней уравнения

Показать ответ

Ответ:

SpecialCat

10.01.2023 16:23

Во первых рассмотрим функцию:
$y=\cos x$

Что бы получить нужную нам функцию, нужно ее растянуть вдоль оси y в два раза.
$y=2\cos x$

При этом, свойства у нее почти одинаковы со свойствами $y=\cos x$ . Отличается лишь область значений.

У $y=\cos x$ область значений следующая:
$E(\cos x)=[-1,1]$
То есть:
$-1 \leq \cos x \leq 1$
Умножаем на два, и получаем область значений $y=2\cos x$ :
$-2 \leq 2\cos x \leq 2$
Т.е.:
E(y)=[-2,2]

Остальные свойства те же :
$D(y)=(-\infty,+\infty)$ - область определения
$T=2\pi$ - период функции (все тригонометрические функции периодичны) .

Функция чётна, так как выполняется:
f(-x)=f(x)

$2\cos (-x)=2\cos x \Rightarrow 2\cos x=2\cos x \Rightarrow 0=0$ - тождество.

Нули функции:
$2\cos x=0 \Rightarrow \cos x =0\\x= \frac{\pi}{2} +\pi n ,n\in \mathbb Z$

Так как $y=\cos x$ достигает экстремумы на концах отрезка области значения, то и $y=2\cos x$ достигает экстремумы на концах отрезка:
[-2,2]

Решаем :
$2\cos x=2 \\\cos x=1\\x=2\pi n ,n\in \mathbb Z$ - максимумы.
$2\cos x=-2 \\\cos x=-1 \\x=\pi +2\pi n,n\in \mathbb Z$ - минимумы.

Положительные значения на интервале $(- \frac{\pi}{2}, \frac{ \pi }{2} )$ и на интервалах, получаемые сдвигом этого интервала на
$2\pi n ,n\in \mathbb Z$
Отрицательные значения на интервале $( \frac{\pi}{2} , \frac{3\pi}{2})$ и на интервалах, получаемые сдвигом этого интервала на $2\pi n ,n\in \mathbb Z$

Функция возрастает на отрезке:
$[\pi,2\pi]$ и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на
$2\pi n ,n\in \mathbb Z$
Функция убывает на отрезке:
$[0,\pi]$ и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на
$2\pi n ,n\in \mathbb Z$

Y=2cosx построить график функции и описать его свойства пож решитее

Y=2cosx построить график функции и описать его свойства пож решитее

0,0(0 оценок)

Ответ:

artem1514

03.03.2023 16:48

Задачи одинаковые, на работу.
1) Аня могла бы вырезать все снежинки за 6 часов. А за 1 час 1/6 часть.
Катя могла бы вырезать все снежинки, пусть за x часов.
А за 1 час 1/x часть.
А вместе они вырезали все снежинки за 3,75 часа.
А за 1 час 1/3,75 = 100/375 = 4/15 всей работы.
1/6 + 1/x = 4/15
(5x + 30)/(30x) = 4*2x/(30x)
Знаменатели равны, значит и числители равны
5x + 30 = 8x
x = 10 часов.
2) Олег за 1 мин окучит 1/8 часть грядки, Антон 1/12, а Ира 1/24.
Вместе они за 1 мин окучат
1/8 + 1/12 + 1/24 = 3/24 + 2/24 + 1/24 = 6/24 = 1/4 часть грядки.
Всю грядку они окучат за 4 минуты.
3) Мастер за 1 час может сделать 1/4 часть работы.
Ученик, допустим, 1/x часть.
А вместе они за 1 час сделали 1/2,4 = 10/24 = 5/12 часть.
1/4 + 1/x = 5/12
3x/(12x) + 12/(12x) = 5x/(12x)
3x + 12 = 5x
x = 6 часов.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика