1) Переведём процент в десятичную дробь, для этого разделим его на 100: 8% : 100 = 0,08 (при делении на 100 запятая переносится на 2 знака влево. Для наглядности: 8,0 : 100 = 0,08) 2) Теперь известное число разделим на получившуюся дробь: 0,64 : 0,08 = 64 : 8 = 8. (При делении десятичных дробей нужно: 1) перенести запятую и в делимом, и в делителе на столько знаков вправо, сколько знаков после запятой в делителе, и только после этого 2) разделить числа) ответ: число, 8% которого равны 0,64 равно 8.
2) Вспомним формулу площади круга: S = πR². Тут можно решить двумя Найти обе площади и после этого сравнить: 1) 3,14 · 10² = 3,14 · 100 = 314 (см²) S круга, R которого равен 10 см. (При умножении на 100 запятая переносится на 2 знака вправо) 2) 3,14 · 1² =3,14 · 1 = 3,14 (см²) S круга, R которого равен 1 см. 3) 314 : 3,14 = 31400 : 314 = 100. ответ: в 100 раз. Логический. Площадь круга зависит именно от его радиуса. При том по формуле радиус во второй степени. Поэтому для того, чтобы найти во сколько раз один круг больше второго можно просто возвести их радиусы в квадрат, а после этого разделить. 10² = 100 1² = 1 100 : 1 = 100. Отсюда делаем вывод, что площадь круга с радиусом 10 см больше площади круга с радиусом 1 см в 100 раз. У обоих ответы сошлись, значит решили верно.
Так как на 5 делится и разность и вычитаемое, уменьшаемое тоже должно делиться на 5, то есть
Тогда
В последнем равенстве на 3 делится разность, значит уменьшаемое и вычитаемое либо оба делятся на 3, либо оба не делятся.
Квадрат натурального числа при делении на три может давать в остатке 0 или 1. Допустим, что оба не делятся на 3 (у каждого квадрата будет остаток 1). Тогда, считая остатки: 95*1-13*1 = 82. на 3 не делится. Значит такой вариант не подходит.
Остается вариант, что уменьшаемое и вычитаемое делятся на 3. Тогда они должны делиться и на 9 тоже (потому что квадраты). Но разность не делится на 9, ибо 393=3*131. Мы остались без вариантов
Отсюда я заключаю, что приведенное уравнение не имеет решения в целых числах
8% : 100 = 0,08 (при делении на 100 запятая переносится на 2 знака влево. Для наглядности: 8,0 : 100 = 0,08)
2) Теперь известное число разделим на получившуюся дробь:
0,64 : 0,08 = 64 : 8 = 8. (При делении десятичных дробей нужно: 1) перенести запятую и в делимом, и в делителе на столько знаков вправо, сколько знаков после запятой в делителе, и только после этого 2) разделить числа)
ответ: число, 8% которого равны 0,64 равно 8.
2) Вспомним формулу площади круга: S = πR².
Тут можно решить двумя
Найти обе площади и после этого сравнить:
1) 3,14 · 10² = 3,14 · 100 = 314 (см²) S круга, R которого равен 10 см. (При умножении на 100 запятая переносится на 2 знака вправо)
2) 3,14 · 1² =3,14 · 1 = 3,14 (см²) S круга, R которого равен 1 см.
3) 314 : 3,14 = 31400 : 314 = 100.
ответ: в 100 раз.
Логический. Площадь круга зависит именно от его радиуса. При том по формуле радиус во второй степени. Поэтому для того, чтобы найти во сколько раз один круг больше второго можно просто возвести их радиусы в квадрат, а после этого разделить.
10² = 100
1² = 1
100 : 1 = 100.
Отсюда делаем вывод, что площадь круга с радиусом 10 см больше площади круга с радиусом 1 см в 100 раз.
У обоих ответы сошлись, значит решили верно.
Sunny Storm (Darknight)
Тогда
В последнем равенстве на 3 делится разность, значит уменьшаемое и вычитаемое либо оба делятся на 3, либо оба не делятся.
Квадрат натурального числа при делении на три может давать в остатке 0 или 1. Допустим, что оба не делятся на 3 (у каждого квадрата будет остаток 1). Тогда, считая остатки: 95*1-13*1 = 82. на 3 не делится. Значит такой вариант не подходит.
Остается вариант, что уменьшаемое и вычитаемое делятся на 3. Тогда они должны делиться и на 9 тоже (потому что квадраты). Но разность не делится на 9, ибо 393=3*131. Мы остались без вариантов
Отсюда я заключаю, что приведенное уравнение не имеет решения в целых числах