Надо построить треугольник, площадь которого равна площади трапеции. Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм. Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2). Стороны треугольника АСЕ это AC = 15; СЕ = BD = 20; AE = AD + BC = 2*12,5 = 25. Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 15*20 / 2 = 150. ответ - площадь трапеции 150.
Пошаговое объяснение:
Радуга
Крашенное коромысло через реку повисло. (Радуга)
2: Снег
На деревья, на кусты
С неба падают цветы.
Белые, пушистые,
Только не душистые.
(Снег)
3: Солнце
Шар воздушный золотой
Над рекой остановился,
Покачался над водой,
А потом за лесом скрылся.
(Солнце)
4: Сосулька
Растет она вниз головою,
Не летом растет, а зимою.
Но солнце ее припечет -
Заплачет она и умрет.
(Сосулька)
5: Снежинка
Зимой - звезда,
Весной - вода.
(Снежинка)
6: Снег
Бел, да не сахар,
Ног нет, а идет.
(Снег)
7: Метель
Рассыпала Лукерья
Серебряные перья.
(Метель)
8: Лед
Прозрачен, как стекло,
А не вставишь в окно.
(Лед)
9: Роса
Утром бусы засверкали,
Всю траву собой заткали.
А пошли искать их днем,
Ищем, ищем - не найдем.
(Роса)
10: Облака
Пушистая вата
Плывет куда-то.
Чем вата ниже,
Тем дождик ближе.
(Облака)
Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм.
Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2).
Стороны треугольника АСЕ это AC = 15; СЕ = BD = 20; AE = AD + BC = 2*12,5 = 25.
Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 15*20 / 2 = 150.
ответ - площадь трапеции 150.