logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Asetkyzy
Asetkyzy
17.09.2021 22:58 •  Математика

Найдите корни уравнения 2 sin2 (3π / 2 – x) + 5 sin x = 4 на промежутке [0; π / 2].

Показать ответ
Ответ:
МамкаДраконов
МамкаДраконов
15.10.2020 16:05

\displaystyle 2sin^2(\frac{3\pi}{2}-x)+5sin(x)=4\\2cos^2(x)+5sin(x)-4=0\\2-2sin^2(x)+5sin(x)-4=0\\2sin^2(x)-5sin(x)+2=0\\sin(x)=\frac{5\pm\sqrt{25-16}}{4}=\frac{5^+_-3}{4}\\sin_1(x)=2;sin_2(x)=\frac{1}{2}

Синус ограничен: [-1;1]. Поэтому первое выражение не имеет решений.

\displaystyle sin(x)=\frac{1}{2}\\x_1=\frac{\pi}{6}+2\pi n;n\in Z\\\\x_2=\frac{5\pi}{6}+2\pi n;n\in Z

В заданном промежутке присутствует только один корень:\displaystyle\frac{\pi}{6}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
viktoriya212
viktoriya212
19.10.2020 08:30
Вычисли и проверь 135×6 176×5 255×2 660÷5 350÷2 950÷2 530÷2 640÷4 760÷5 136×5 165×4 126×5...
iadsodasdfs
iadsodasdfs
15.09.2021 00:11
В пяти ящиках лежат красные, синие и белые шары, Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждомящике...
хамзикош
хамзикош
28.02.2020 13:04
3.Вычисли. 300+50+9 99 + 1 840 - 40 - 1 340 + 6 468 - 8-1 657 - 50...
androsova2016
androsova2016
15.03.2021 07:17
Швидкість автобуса на 25км/год меньша швидкості автомобіля.автобус за 3 год проходить такий же шлях як автомобіль за 2год. Знайдіть швидкість автобуса. Краще з розв...
qwerty11115
qwerty11115
31.01.2020 03:42
1) в хозяйстве у фермера 12 парников занято огурцами. это составляет пятую часть всех парников. сколько парников у фермера? 2) сколько всего килограммов огурцов собирал...
butterflygirl1
butterflygirl1
04.03.2022 19:38
Площадь прямоугольника равна 56дм 2 , его длина 7дм .вычисли перейти этого прямоугольника. нужно...
gryzzly12
gryzzly12
04.03.2022 19:38
Кто-нибудь решите сложную для меня . у огневушки-поскакушки два платочка: махнет одним-огонь в костре разгорится,махнет другим-огонь погаснет. площадь одного платочка...
avokebest
avokebest
04.03.2022 19:38
Найти область определения функции y=log(√2) (x+2)...
MonieGrape
MonieGrape
12.01.2022 19:25
Четверо рабочих вместе изготовили 257 детали.второй рабочий изготовил 5,6 того,что изготовил первый рабочий,третий-90% деталей,изготовленных вторым,четвёртый изготовил...
kazakov1206
kazakov1206
12.01.2022 19:25
Як ти розумієш вислів краще визнати власні помилки, ніж викрити чужі?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота