Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
evelgren
29.01.2023 00:09 •
Математика
Найдите координаты точек пересечения с осями координат касательных к графику функции y=(2x-3)/( x+3) имеющих угловой коэффициент 9.
Показать ответ
Ответ:
18111960
08.10.2020 15:39
Уравнение касательной у = y'(xo)*(x - xo) + y(xo).
Находим: у=(2x-3)/( x+3), y' = 9/(x+3)².
Приравниваем производную заданному в условии значению:
9/(x+3)² = 9. Отсюда видно, что знаменатель должен быть равен 1.
(x+3)² = 1.
х² + 6х + 9 = 1,
х² + 6х + 8 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=6^2-4*1*8=36-4*8=36-32=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√4-6)/(2*1)=(2-6)/2=-4/2=-2;x_2=(-√4-6)/(2*1)=(-2-6)/2=-8/2=-4.
Получили 2 точки касания хо1 = -2 и хо2 = -4.
Значения y'(хо) и y(xo) равны:
y'(хо1) = 9/(-2+3)² = 9, и y(xo1) = (2*(-2)-3)/(-2+3) = -7,
y'(хо2) = 9/(-4+3)²/(-4+3) = 9 и y(xo2) = (2*(-4)-3)/(-4+3) = 11.
Находим 2 уравнения касательных:
у1к = 9(х + 2) - 7 = 9х + 18 - 7 = 9х + 11.
у2к = 9(х + 4) + 11 = 9х + 36 + 11 = 9х + 47.
Теперь можно получить ответ:
х1 = 0, у1 = 11,
х2 = 0, у2 = 47.
у1 = 0 , x1 = -11/9,
y2 = 0, x2 = 47/9.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Fanapav
13.08.2022 03:03
на рисунке изображены две окружности,имеющие одну общую точку.Радиус меньшей окружности 3 см.Расстояние между центрами окружностей 5,5 см.Найдите диаметр большей...
Noksiwin
09.05.2023 01:54
ПРАВИЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК СО СТОРОНОЙ КОРЕНЬ 12 СМ. ВПИСАН В ОКРУЖНОСТЬ. НАЙДИТЕ СТОРОНУ КВАДРАТА ВПИСАННОГО В ЭТУ ОКРУЖНОСТЬ....
полина2130
19.04.2021 06:43
При каких значениях параметра a множество решений неравенства: x(x-4)+a^2(a+4) = ax(a+1) содержит не более 4 целых значений x?...
Вася1480
14.11.2021 06:14
При каких значениях параметра а множеством неровности sqrt (1- (x + 2a) ^ 2) = (4/3)x является промежуток длиной 9/5...
katyakhmel200
03.09.2020 00:16
Первый насос наполняет 504 литра на 8 минут дольше чем второй 384 литра. Известно что первый расос наполняет на 3 литра в минуту меньше чем второй. Найдите сколько...
velkovavika15
16.01.2022 10:06
-24/77 ÷ (-36/55). - 36 ÷ 2/9. 57/125 ÷ - 38/15. (-18/25) ÷ 48...
игоревич159753
17.05.2023 10:45
Один из углов треугольника равен 80° . Верно ли, что треугольник? a) остроугольник б) прямоугольник в) тупоугольный г) нельзя определить ОБЬЯСНИТЕ КАК ДЕЛАТЬ? И РЕШИТЕ!...
allonso
04.10.2021 15:34
Задайте множество цифр, с которых записывается число а) 3254; б) 8797; в) 11000; г) 555555....
vladislavkraso
29.09.2021 00:48
-3а+4х+6а-2х=я знаю что это легко не говорите я не понимаю этот предмет....
Вазген228
03.05.2023 00:39
Запишите смешанную дробь в виде неправильной дроби 2 2/5 2 3/7 4 5/6 11 1/5 21 3/4...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Находим: у=(2x-3)/( x+3), y' = 9/(x+3)².
Приравниваем производную заданному в условии значению:
9/(x+3)² = 9. Отсюда видно, что знаменатель должен быть равен 1.
(x+3)² = 1.
х² + 6х + 9 = 1,
х² + 6х + 8 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=6^2-4*1*8=36-4*8=36-32=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√4-6)/(2*1)=(2-6)/2=-4/2=-2;x_2=(-√4-6)/(2*1)=(-2-6)/2=-8/2=-4.
Получили 2 точки касания хо1 = -2 и хо2 = -4.
Значения y'(хо) и y(xo) равны:
y'(хо1) = 9/(-2+3)² = 9, и y(xo1) = (2*(-2)-3)/(-2+3) = -7,
y'(хо2) = 9/(-4+3)²/(-4+3) = 9 и y(xo2) = (2*(-4)-3)/(-4+3) = 11.
Находим 2 уравнения касательных:
у1к = 9(х + 2) - 7 = 9х + 18 - 7 = 9х + 11.
у2к = 9(х + 4) + 11 = 9х + 36 + 11 = 9х + 47.
Теперь можно получить ответ:
х1 = 0, у1 = 11,
х2 = 0, у2 = 47.
у1 = 0 , x1 = -11/9,
y2 = 0, x2 = 47/9.