Поскольку раздавали по 5 и 4 ореха (5-4=1 орех разницы, значит можно найти кол-во учеников по остатку) 1) 5-3=2 ореха не хватает, чтобы всем ученикам досталось по 5 орехов 2) 15+2=17 ученикам раздавали орехи 3) 17*4+15=83 ореха было изначально Проверка, если по 5 орехов раздавать: 5*(16-1)+3=83 ответ 83 ореха
Поскольку раздавали по 4 и 5 конфет (5-4=1 конфеты разницы, значит можно найти кол-во детей по остатку конфет) 1) 3+2=5 детей у мамы 2) 5*4+3=23 конфеты изначально Проверка, если по 5 конфет: 5*5-2=23 конфеты ответ 23 конфеты
Примем длины рёбер основания пирамиды за 1. Высота пирамиды равна √2 (по заданию равна диагонали основания). Поместим пирамиду в начало координат вершиной В. Координаты точек: А(1,0,0) В(0,0,0) С (0,1,0) D(1,1,0) S(0.5;0.5;√2). Координата точки F(0.75;0.25;√2/2). Тогда вектор BF={xF-xB, yF-yB, zF-zB} (0.75 0.25 0.707107) Вектор SD={xS-xD, yS-yD, zS-zD}( -0.5 -0.5 1.414214). Угол между векторами определяется по формуле: α = arc cos |x₁*x₂+y₂+z₁*z₂| / (√(x₁²+y₁+z₁²)*√(x₂²+y₂²+z₂²)). Подставив данные, получаем: α (BF-SD) = arc cos 0.298142 = 1.26805 радиан = 72.65393°. tg α = 3.201562 tg²α = 10.25
1) 5-3=2 ореха не хватает, чтобы всем ученикам досталось по 5 орехов
2) 15+2=17 ученикам раздавали орехи
3) 17*4+15=83 ореха было изначально
Проверка, если по 5 орехов раздавать:
5*(16-1)+3=83
ответ 83 ореха
Поскольку раздавали по 4 и 5 конфет (5-4=1 конфеты разницы, значит можно найти кол-во детей по остатку конфет)
1) 3+2=5 детей у мамы
2) 5*4+3=23 конфеты изначально
Проверка, если по 5 конфет:
5*5-2=23 конфеты
ответ 23 конфеты
Высота пирамиды равна √2 (по заданию равна диагонали основания).
Поместим пирамиду в начало координат вершиной В.
Координаты точек:
А(1,0,0) В(0,0,0) С (0,1,0) D(1,1,0) S(0.5;0.5;√2).
Координата точки F(0.75;0.25;√2/2).
Тогда вектор BF={xF-xB, yF-yB, zF-zB} (0.75 0.25 0.707107)
Вектор SD={xS-xD, yS-yD, zS-zD}( -0.5 -0.5 1.414214).
Угол между векторами определяется по формуле:
α = arc cos |x₁*x₂+y₂+z₁*z₂| / (√(x₁²+y₁+z₁²)*√(x₂²+y₂²+z₂²)).
Подставив данные, получаем:
α (BF-SD) = arc cos 0.298142 = 1.26805 радиан = 72.65393°.
tg α = 3.201562 tg²α = 10.25