В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
adadad2
adadad2
01.08.2022 05:35 •  Математика

Найдите функцию Im(exp (z^2)). Там вверху где z палочка одна сверху

1) exp (x^2−y^2)cos (2xy)
2) exp (x^2−y^2)sh(2xy)
3) −exp (x^2−y^2)sin (2xy)

Показать ответ
Ответ:
сымбат59
сымбат59
11.10.2020 20:44

Положим z = x + iy, тогда \overline{z}=x-iy.

Im\Bigg(\exp\Big\{\overline{z}^2\Big\}\Bigg)=Im\Bigg(\exp\Big\{(x-iy)^2\Big\}\Bigg)=Im\Bigg(\exp\Big\{x^2-y^2-2xyi\Big\}\Bigg)=\\ \\ \\ =\exp\Big\{x^2-y^2\Big\}\cdot Im\Bigg(\exp\Big\{-2xyi\Big\}\Bigg)=\exp\Big\{x^2-y^2\Big\}\cdot Im\Bigg(\exp\Big\{\cos 2xy\\ \\\\ -i\sin 2xy\Big\}\Bigg)=\exp\Big\{x^2-y^2\Big\}\cdot \Big(-\sin 2xy\Big)=-\exp\Big\{x^2-y^2\Big\}\sin2xy

ответ: 3)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота