Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите ∫ dx/cos²(x/4 - 1)

Показать ответ

Ответ:

Kirillpakharenko

15.11.2020 07:54

$\int \frac{dx}{ \cos( \frac{x}{4} - 1) } = I$

Проведем замену:

$\frac{x}{4} - 1 = t \\ ( \frac{x}{4} - 1)'dx = dt \\ \frac{1}{4} dx = dt \\ dx = 4dt$

Тогда получаем:

$I = \int \frac{1}{ \cos {}^{2} (t) } 4dt =4 \int \frac{1}{ \cos {}^{2} (t) } dt = 4 \tan(t) + C$

Проводим обратную замену и получаем ответ:

$I = 4\tan(t) = 4 \tan( \frac{x}{4} - 1) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ди1218

17.05.2023 06:09

Без проведения действий, устоновите, какая из данных сумм и разностей делится без остатка на 2,3,5,7.а)288+38+351+953; б)351+1254+78; в)255+750+1555; г)847-77...

olegfrolof0198олег

17.05.2023 06:09

Выражение: а) 37+m+56 б) n-45-37 в)49-27-k г) 35-t-18...

1995timoha30

17.05.2023 06:09

1)выехав из поселка, мотоциклист должен был добраться до станции за 2 часа.с какой скоростью он долже. ц)длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины.н айти периметр прямаугольникп,...

ЕлизаветаМахова

17.05.2023 06:09

Как вычислить площадь круга длина окружности которого равна 16см...

easyotvet01

17.06.2022 11:07

100 585 870 - 78 908 765 58 26560201311 742 502МАТЕМАТИКА В жизни7в супермаркете объявили о снижении цен на 5%.На сколько тенге уменьшится стоимость товаров?ТоварСкидка 5%Новая...

Shved11

19.10.2022 14:10

1015 выполните действия...

197983

27.04.2020 03:04

Велосипедист ехал 10 часов со скоростью 14,45 км/ч. Найдите расстояние, которое он преодолел....

пимрорпр

17.08.2020 07:00

За два ящика яблок заплатили 1500 руб. в первом ящике 14 кг яблок во втором 16 кг. сколько стоит второй ящик яблок? ...

katabelja

17.02.2021 20:49

Обчислити площу паралелограма, якщо одна із сторін 9 дм, а висота, проведена до цієї сторони, дорівнює 2 дм....

DIPPER1112

28.11.2022 19:55

Указать промежутки выпуклости у функций y=x³-6x²+2x-6 y=x⁴-2x³-12x²+24x+8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку