Найдите число противоположное значению: 1) суммы чисел -5/6 и1/15; 2) разности чисел -10 и 9 целых 8/9; 3) разности чисел -12,5 и -1 целая 3/5; 4) суммы чисел -2 целых 3/4 и -5 целых
Интересненько) Доклад:Мозаика МозаикаМозаика - один из древнейших видов изобразительного искусства. Прочность материалов, используемых для ее изготовления, устойчивость к разрушению и старению, позволила дойти до нас образцам, датируемым IVтысячелетием до н.э.Мозаика (франц. mosaïque, итал. mosaico, от лат. musivum, буквально - посвященное музам), изображение или узор, выполненные из однородных или различных по материалу частиц (камень, смальта, керамическая плитка и пр.), один из основных видов монументально-декоративного искусства.Мозаика употребляется также для украшения произведений декоративно-прикладного искусства и реже - для создания станковых картин. Особым видом мозаики является инкрустация. Мозаика набирается из кусочков, которые имеют простую геометрическую или сложную, вырезанную по шаблону форму и закрепляются в слое извести, цемента, мастики или воска.Существуют два приЕма набора мозаики: "прямой", при котором частицы вдавливают в закрепляющую массу, нанесенную на декорируемую поверхность, и "обратный", когда частицы наклеиваются лицевой стороной вниз на рисунок, исполненный на картоне или ткани (затем набор с тыльной стороны заливается закрепляющим составом, временная основа отделяется и полученный блок монтируется на стену или потолок).Древнейшие сохранившиеся мозаики - орнаменты из глиняных кружков различной окраски (храмы в Двуречье, 3-е тыс. до н. э.).Античная мозаика, украшавшая преимущественно полы зданий, развивалась от несложных узоров и лаконичных изображений, выложенных галькой, к изысканным многоцветным или черно-белым композициям из рубленых кусочков камней, выкладываемых прямым и после набора шлифуемых (в результате чего возникал характерный для античной мозаики ровный блеск поверхности).В византийском искусстве наборы из смальт и камней (часто полудрагоценных) не шлифовались, что позволяло добиться особой глубины и звучности цвета; византийские мозаики (например, М. Софии храма в Константинополе), с их мерцающей поверхностью и обильным применением золота, органически сливались с массивом стены, обогащая пространство интерьера.Высокого расцвета достигло искусство мозаики и в странах, интерпретирующих византийские традиции: в Италии, Грузии (Мозаика Гелатского монастыря, 12 в.), Древней Руси (Мозаика 11-12 вв. в Софийском соборе и Михайловском Златоверхом монастыре в Киеве).В России технику смальтовой мозаики возрождает в 18 в. М. В. Ломоносов, под руководством которого набираются станковые портреты и батальные композиции. В 1864 при петербургской АХ было создано отделение по изготовлению мозаик для Исаакиевского собора.Мастера "модерна" и национально-романтических течений (испанец А. Гауди, австриец Г. Климт, русские художники В. М. Васнецов, М. А. Врубель) нередко обращались к технике майоликовой М. В современных М., составленных обычно из крупных частиц, преобладают композиции, построенные на сочетаниях броских локальных цветовых пятен (Р. Гуттузо, Ф. Леже, Д. Ривера, Д. Сикейрос, Х. Эрни).Подъем советской мозаики, наметившийся с 1930-х гг., был обусловлен возросшим интересом к проблемам синтеза искусств. Среди работ художников старшего поколения наибольшую известность получили смальтовые мозаики А. А. Дейнеки, П. Д. Корина, флорентинские мозаики Г. И. Опрышко; в 60-70-е гг. яркие образцы мозаичного декоративного убранства создают А. В. Васнецов, В. В. Мельниченко, Д. М. Мерперт, Б. П. Милюков, А. Ф. Рыбачук, Б. А. Тальберг, Б. П. Чернышев, В. Б. Эльконин.Смальта изготовляется на заводах и выходит из плавильных печей в виде кубиков. Задача мозаичиста - правильно наколоть ее в нужный размер и придать форму, - сделать модуль. Это делают специальным молоточком. Большое значение придается поверхности и грунту, на который кладется мозаика. Сами камни в течение многих веков сохранить изображение без изменения, но слабым местом мозаики всегда был грунт. Мозаика, являющаяся необычайно богатой и эффектной техникой живописи, находила широкое применение в для оформления Церквей и дворцрв, в недавнем в украшении общественных зданий и метро, а в настоящее время для украшения храмов нашей Родины.Список литературыДля подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://russia.rin.ru/
Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки A, C и M.
сечение куба
Задачи такого вида — самые простые из всех задач на построение сечений куба. Поскольку точки A и C лежат в одной плоскости (ABC), то через них можем провести прямую. Ее след — отрезок AC. Он невидим, поэтому изображаем AC штрихом. Аналогично соединяем точки M и C, лежащие в одной плоскости (CDD1), и точки A и M, которые лежат в одной плоскости (ADD1). Треугольник ACM — искомое сечение.
построить сечение куба плоскостью
2) Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки M, N, P.
Здесь только точки M и N лежат в одной плоскости (ADD1), поэтому проводим через них прямую и получаем след MN (невидимый). Поскольку противолежащие грани куба лежат в параллельных плоскостях, то секущая плоскость пересекает параллельные плоскости (ADD1) и (BCC1) по параллельным прямым. Одну из параллельных прямых мы уже построили — это MN.
сечение кубаЧерез точку P проводим прямую, параллельную MN. Она пересекает ребро BB1 в точке S. PS — след секущей плоскости в грани (BCC1).
Проводим прямую через точки M и S, лежащие в одной плоскости (ABB1). Получили след MS (видимый).
Плоскости (ABB1) и (CDD1) параллельны. В плоскости (ABB1) уже есть прямая MS, поэтому через точку N в плоскости (CDD1) проводим прямую, параллельную MS. Эта прямая пересекает ребро D1C1 в точке L. Ее след — NL (невидимый). Точки P и L лежат в одной плоскости (A1B1C1), поэтому проводим через них прямую.
Пятиугольник MNLPS — искомое сечение.
3) Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки M, N, P.
построить сечение куба плоскостью
Точки M и N лежат в одной плоскости (ВСС1), поэтому через них можно провести прямую. Получаем след MN (видимый). Плоскость (BCC1) параллельна плоскости (ADD1),поэтому через точку P, лежащую в (ADD1), проводим прямую, параллельную MN. Она пересекает ребро AD в точке E. Получили след PE (невидимый).
построение сечений
Больше нет точек, лежащей в одной плоскости, или прямой и точки в параллельных плоскостях. Поэтому надо продолжить одну из уже имеющихся прямых, чтобы получить дополнительную точку.
Если продолжать прямую MN, то, поскольку она лежит в плоскости (BCC1), нужно искать точку пересечения MN с одной из прямых этой плоскости. С CC1 и B1C1 точки пересечения уже есть — это M и N. Остаются прямые BC и BB1. Продолжим BC и MN до пересечения в точке K. Точка K лежит на прямой BC, значит, она принадлежит плоскости (ABC), поэтому через нее и точку E, лежащую в этой плоскости, можем провести прямую. Она пересекает ребро CD в точке H. EH -ее след (невидимый). Поскольку H и N лежат в одной плоскости (CDD1), через них можно провести прямую. Получаем след HN (невидимый).
Плоскости (ABC) и (A1B1C1) параллельны. В одной из них есть прямая EH, в другой — точка M. Можем провести через M прямую, параллельную EH. Получаем след MF (видимый). Проводим прямую через точки M и F.
Шестиугольник MNHEPF — искомое сечение.
построение сечения куба
Если бы мы продолжили прямую MN до пересечения с другой прямой плоскости (BCC1), с BB1, то получили бы точку G, принадлежащую плоскости (ABB1). А значит, через G и P можно провести прямую, след которой PF. Далее — проводим прямые через точки, лежащие в параллельных плоскостях, и приходим к тому же результату.
Работа с прямой PE дает то же сечение MNHEPF.
4) Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точку M, N, P.
построить сечение кубаЗдесь можем провести прямую через точки M и N, лежащие в одной плоскости (A1B1C1). Ее след — MN (видимый). Больше нет точек, лежащих в одной плоскости либо в параллельных плоскостях.
сечение кубаПродолжим прямую MN. Она лежит в плоскости (A1B1C1), поэтому пересечься может только с одной из прямых этой плоскости. С A1D1 и C1D1 точки пересечения уже есть — N и M. Еще две прямые этой плоскости — A1B1 и B1C1. Точка пересечения A1B1 и MN — S. Поскольку она лежит на прямой A1B1, то принадлежит плоскости ( ABB1), а значит, через нее и точку P, лежащую в этой же плоскости, можно провести прямую. Прямая PS пересекает ребро AA1 в точке E. PE — ее след (видимый). Через точки N и E, лежащие в одной плоскости (ADD1), можно провести прямую, след которой — NE (невидимый). В плоскости (ADD1) есть прямая NE, в параллельной ей плоскости (BCC1) — точка P. Через точку P можем провести прямую PL, параллельную NE. Она пересекает ребро CC1 в точке L. PL — след этой прямой (видимый). Точки M и L лежат в одной плоскости (CDD1), значит, через них можно провести прямую. Ее след — ML (невидимый). Пятиугольник MLPEN — искомое сечение.
построить сечение кубаМожно было продолжать прямую NM в обе стороны и искать ее точки пересечения не только с прямой A1B1, но и с прямой B1C1, также лежащей в плоскости (A1B1C1). В этом случае через точку P проводим сразу две прямые: одну — в плоскости (ABB1) через точки P и S, а вторую — в плоскости (BCC1), через точки P и R. После чего остается соединить лежащие в одной плоскости точки: M c L, E — с N.
Доклад:Мозаика
МозаикаМозаика - один из древнейших видов изобразительного искусства. Прочность материалов, используемых для ее изготовления, устойчивость к разрушению и старению, позволила дойти до нас образцам, датируемым IVтысячелетием до н.э.Мозаика (франц. mosaïque, итал. mosaico, от лат. musivum, буквально - посвященное музам), изображение или узор, выполненные из однородных или различных по материалу частиц (камень, смальта, керамическая плитка и пр.), один из основных видов монументально-декоративного искусства.Мозаика употребляется также для украшения произведений декоративно-прикладного искусства и реже - для создания станковых картин. Особым видом мозаики является инкрустация. Мозаика набирается из кусочков, которые имеют простую геометрическую или сложную, вырезанную по шаблону форму и закрепляются в слое извести, цемента, мастики или воска.Существуют два приЕма набора мозаики: "прямой", при котором частицы вдавливают в закрепляющую массу, нанесенную на декорируемую поверхность, и "обратный", когда частицы наклеиваются лицевой стороной вниз на рисунок, исполненный на картоне или ткани (затем набор с тыльной стороны заливается закрепляющим составом, временная основа отделяется и полученный блок монтируется на стену или потолок).Древнейшие сохранившиеся мозаики - орнаменты из глиняных кружков различной окраски (храмы в Двуречье, 3-е тыс. до н. э.).Античная мозаика, украшавшая преимущественно полы зданий, развивалась от несложных узоров и лаконичных изображений, выложенных галькой, к изысканным многоцветным или черно-белым композициям из рубленых кусочков камней, выкладываемых прямым и после набора шлифуемых (в результате чего возникал характерный для античной мозаики ровный блеск поверхности).В византийском искусстве наборы из смальт и камней (часто полудрагоценных) не шлифовались, что позволяло добиться особой глубины и звучности цвета; византийские мозаики (например, М. Софии храма в Константинополе), с их мерцающей поверхностью и обильным применением золота, органически сливались с массивом стены, обогащая пространство интерьера.Высокого расцвета достигло искусство мозаики и в странах, интерпретирующих византийские традиции: в Италии, Грузии (Мозаика Гелатского монастыря, 12 в.), Древней Руси (Мозаика 11-12 вв. в Софийском соборе и Михайловском Златоверхом монастыре в Киеве).В России технику смальтовой мозаики возрождает в 18 в. М. В. Ломоносов, под руководством которого набираются станковые портреты и батальные композиции. В 1864 при петербургской АХ было создано отделение по изготовлению мозаик для Исаакиевского собора.Мастера "модерна" и национально-романтических течений (испанец А. Гауди, австриец Г. Климт, русские художники В. М. Васнецов, М. А. Врубель) нередко обращались к технике майоликовой М. В современных М., составленных обычно из крупных частиц, преобладают композиции, построенные на сочетаниях броских локальных цветовых пятен (Р. Гуттузо, Ф. Леже, Д. Ривера, Д. Сикейрос, Х. Эрни).Подъем советской мозаики, наметившийся с 1930-х гг., был обусловлен возросшим интересом к проблемам синтеза искусств. Среди работ художников старшего поколения наибольшую известность получили смальтовые мозаики А. А. Дейнеки, П. Д. Корина, флорентинские мозаики Г. И. Опрышко; в 60-70-е гг. яркие образцы мозаичного декоративного убранства создают А. В. Васнецов, В. В. Мельниченко, Д. М. Мерперт, Б. П. Милюков, А. Ф. Рыбачук, Б. А. Тальберг, Б. П. Чернышев, В. Б. Эльконин.Смальта изготовляется на заводах и выходит из плавильных печей в виде кубиков. Задача мозаичиста - правильно наколоть ее в нужный размер и придать форму, - сделать модуль. Это делают специальным молоточком. Большое значение придается поверхности и грунту, на который кладется мозаика. Сами камни в течение многих веков сохранить изображение без изменения, но слабым местом мозаики всегда был грунт. Мозаика, являющаяся необычайно богатой и эффектной техникой живописи, находила широкое применение в для оформления Церквей и дворцрв, в недавнем в украшении общественных зданий и метро, а в настоящее время для украшения храмов нашей Родины.Список литературыДля подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://russia.rin.ru/
Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки A, C и M.
сечение куба
Задачи такого вида — самые простые из всех задач на построение сечений куба. Поскольку точки A и C лежат в одной плоскости (ABC), то через них можем провести прямую. Ее след — отрезок AC. Он невидим, поэтому изображаем AC штрихом. Аналогично соединяем точки M и C, лежащие в одной плоскости (CDD1), и точки A и M, которые лежат в одной плоскости (ADD1). Треугольник ACM — искомое сечение.
построить сечение куба плоскостью
2) Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки M, N, P.
Здесь только точки M и N лежат в одной плоскости (ADD1), поэтому проводим через них прямую и получаем след MN (невидимый). Поскольку противолежащие грани куба лежат в параллельных плоскостях, то секущая плоскость пересекает параллельные плоскости (ADD1) и (BCC1) по параллельным прямым. Одну из параллельных прямых мы уже построили — это MN.
сечение кубаЧерез точку P проводим прямую, параллельную MN. Она пересекает ребро BB1 в точке S. PS — след секущей плоскости в грани (BCC1).
Проводим прямую через точки M и S, лежащие в одной плоскости (ABB1). Получили след MS (видимый).
Плоскости (ABB1) и (CDD1) параллельны. В плоскости (ABB1) уже есть прямая MS, поэтому через точку N в плоскости (CDD1) проводим прямую, параллельную MS. Эта прямая пересекает ребро D1C1 в точке L. Ее след — NL (невидимый). Точки P и L лежат в одной плоскости (A1B1C1), поэтому проводим через них прямую.
Пятиугольник MNLPS — искомое сечение.
3) Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки M, N, P.
построить сечение куба плоскостью
Точки M и N лежат в одной плоскости (ВСС1), поэтому через них можно провести прямую. Получаем след MN (видимый). Плоскость (BCC1) параллельна плоскости (ADD1),поэтому через точку P, лежащую в (ADD1), проводим прямую, параллельную MN. Она пересекает ребро AD в точке E. Получили след PE (невидимый).
построение сечений
Больше нет точек, лежащей в одной плоскости, или прямой и точки в параллельных плоскостях. Поэтому надо продолжить одну из уже имеющихся прямых, чтобы получить дополнительную точку.
Если продолжать прямую MN, то, поскольку она лежит в плоскости (BCC1), нужно искать точку пересечения MN с одной из прямых этой плоскости. С CC1 и B1C1 точки пересечения уже есть — это M и N. Остаются прямые BC и BB1. Продолжим BC и MN до пересечения в точке K. Точка K лежит на прямой BC, значит, она принадлежит плоскости (ABC), поэтому через нее и точку E, лежащую в этой плоскости, можем провести прямую. Она пересекает ребро CD в точке H. EH -ее след (невидимый). Поскольку H и N лежат в одной плоскости (CDD1), через них можно провести прямую. Получаем след HN (невидимый).
Плоскости (ABC) и (A1B1C1) параллельны. В одной из них есть прямая EH, в другой — точка M. Можем провести через M прямую, параллельную EH. Получаем след MF (видимый). Проводим прямую через точки M и F.
Шестиугольник MNHEPF — искомое сечение.
построение сечения куба
Если бы мы продолжили прямую MN до пересечения с другой прямой плоскости (BCC1), с BB1, то получили бы точку G, принадлежащую плоскости (ABB1). А значит, через G и P можно провести прямую, след которой PF. Далее — проводим прямые через точки, лежащие в параллельных плоскостях, и приходим к тому же результату.
Работа с прямой PE дает то же сечение MNHEPF.
4) Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точку M, N, P.
построить сечение кубаЗдесь можем провести прямую через точки M и N, лежащие в одной плоскости (A1B1C1). Ее след — MN (видимый). Больше нет точек, лежащих в одной плоскости либо в параллельных плоскостях.
сечение кубаПродолжим прямую MN. Она лежит в плоскости (A1B1C1), поэтому пересечься может только с одной из прямых этой плоскости. С A1D1 и C1D1 точки пересечения уже есть — N и M. Еще две прямые этой плоскости — A1B1 и B1C1. Точка пересечения A1B1 и MN — S. Поскольку она лежит на прямой A1B1, то принадлежит плоскости ( ABB1), а значит, через нее и точку P, лежащую в этой же плоскости, можно провести прямую. Прямая PS пересекает ребро AA1 в точке E. PE — ее след (видимый). Через точки N и E, лежащие в одной плоскости (ADD1), можно провести прямую, след которой — NE (невидимый). В плоскости (ADD1) есть прямая NE, в параллельной ей плоскости (BCC1) — точка P. Через точку P можем провести прямую PL, параллельную NE. Она пересекает ребро CC1 в точке L. PL — след этой прямой (видимый). Точки M и L лежат в одной плоскости (CDD1), значит, через них можно провести прямую. Ее след — ML (невидимый). Пятиугольник MLPEN — искомое сечение.
построить сечение кубаМожно было продолжать прямую NM в обе стороны и искать ее точки пересечения не только с прямой A1B1, но и с прямой B1C1, также лежащей в плоскости (A1B1C1). В этом случае через точку P проводим сразу две прямые: одну — в плоскости (ABB1) через точки P и S, а вторую — в плоскости (BCC1), через точки P и R. После чего остается соединить лежащие в одной плоскости точки: M c L, E — с N.
Пошаговое объяснение: